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I parametri del Modello Standard. Prima puntata: meno sono i parametri, migliore è la teoria

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Isaac Newton in un ritratto di Jean Leon Huens

Con la ripresa delle operazioni di LHC ormai alle porte, penso che sia arrivato il momento per una nuova serie di articoli, nello stile di quelli su Come funziona LHC? e I rivelatori di LHC. Prima che i protoni inizino a correre e scontrarsi di nuovo (e, chissà, prima che alla finestra aperta dall'energia più elevata si affacci magari qualche fenomeno nuovo), volevo raccontarvi qualche dettaglio del Modello Standard, questa fantastica teoria che tanto bene descrive il mondo in cui viviamo, e che tanto testardamente insistiamo a voler provare sbagliata. Per farlo, pensavo di passare in rassegna i parametri del Modello Standard, discutendo quali siano le conseguenze del valore che questi parametri assumono, e provando anche a immaginare come sarebbe un universo in cui alcuni di questi parametri assumessero un valore diverso.

Perché è interessante studiare i parametri di una teoria? Per capirlo, e prima di tuffarci tra le pieghe del Modello Standard (che di parametri ne ha parecchi!) è importante capire che ruolo giocano i parametri in una teoria o in un modello fisico, e perché la loro presenza ci dice qualcosa della nostra ignoranza, o, se preferite, di quanto la suddetta teoria o modello siano incompleti.

Prendiamo ad esempio una teoria fisica semplice e molto conosciuta: la legge di gravitazione universale di Newton. Inclusa nei famosissimi Principia Mathematica pubblicati nel del 1687, la legge di gravitazione universale di Newton racchiude un'intuizione straordinaria: gli effetti della gravitazione terrestre, quelli che ci tengono ancorati alla superficie del nostro pianeta e fanno cadere a terra le mele dagli alberi, sono causati dalla stessa forza responsabile dell'orbita della Luna intorno alla Terra, e della Terra e dei pianeti intorno al Sole. Newton riesce a descrivere con un'unica equazione la forza che si esercita tra due corpi dotati di massa, siano essi mele o lune, riducendo di fatto il numero dei parametri necessari a descrivere i fenomeni gravitazionali a uno solo. La formula, che sono certo conoscete, recita:

F = G \frac{Mm}{r^2}

La forza F esercitata tra due corpi di massa M e m è proporzionale all'inverso del quadrato della loro distanza r, e a una certa costante G, appunto la costante di gravitazione universale di Newton. La teoria di Newton contiene un solo parametro, G, che non viene predetto dalla teoria, e che può essere conosciuto solo misurandolo con un esperimento.

Prima dell'intuizione di Newton, per descrivere gli stessi fenomeni erano necessari più parametri. Per esempio, un certo valore per l'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre, quella responsabile della caduta delle mele dagli alberi al suolo, e un altro valore per l'accelerazione di gravità che mantiene la Luna in orbita intorno alla Terra (e così via: un parametro per l'attrazione gravitazionale tra Sole e Terra, tra il Sole e ognuno deli altri pianeti, e così via). La grandezza dell'intuizione di Newton consiste nell'unificare la conoscenza, e fare sì che tutti questi diversi parametri e apparentemente separati possano invece essere espressi a partire da un'unica espressione semplice, e un solo parametro universale. De la forza di attrazione gravitazionale sulla superficie terrestre attrazione era

F_{\rm mela} = m_{\rm mela} g_{Terra}

dove g è l'accelerazione di gravità sulla Terra, e invece la forza che mantiene la Luna in orbita era

F_{\rm Luna} = m_{\rm Luna} g_{Luna},

adesso Newton può invece unificare e semplificare, dicendo che

g_{Terra} = G \frac{M_{\rm Terra}}{r_{Terra}^2}

e

g_{Luna} = G \frac{M_{\rm Terra}}{r_{Luna}^2},

dove r_{\rm Terra} è il raggio terrestre (o meglio, la distanza tra il centro della terra e la mela), e r_{\rm Luna} è la distanza tra il centro della Terra e la Luna.

Perché la presenza di un parametro è sintomo di ignoranza? Perché, non essendo il suo valore predetto dalla teoria, sappiamo di fatto che la teoria non è in grado di esprimersi sull'origine del fenomeno che quel parametro descrive, ma solo di descriverne gli effetti. Nel caso della gravità, prima della scoperta della legge di Newton, la presenza di parametri separati per indicare gli effetti della gravità in ambienti diverse (sugli oggetti sulla superficie della Terra, sulla Luna in orbita intorno ad essa) era una conseguenza del non aver ancora afferrato l'origine comune dei due fenomeni. Con la semplificazione di Newton la conoscenza aumenta: entrambi i fenomeni (la mela che cade al suolo, la Luna in orbita) sono ricondotti a una stessa origine, e messi in un unico quadro coerente. Ma il fatto nella teoria sia rimasto un parametro libero, non predetto ma da misurare, la costante di gravitazione universale G, ci dice anche che la teoria di Newton è sì in grado di sistematizzare le conseguenze della gravità (con la geniale intuizione della legge dell'inverso del quadrato della distanza), ma non di dire qualcosa sulla sua origine. Perché G assume quel particolare valore? Siccome dobbiamo misurarlo con gli esperimenti e la teoria non lo predice, evidentemente la teoria (quella teoria) non può rispondere a quella domanda. E come sarebbe il mondo se quel parametro assumesse un valore diverso? Può farlo? E se no, perché?

La presenza di un parametro libero in un modello fisico può dunque dirci molto della sua "completezza". Più sono i parametri, meno completa è la teoria, perché meno sono le quantità che la teoria riesce a predire. A ogni parametro corrisponde dunque un'ignoranza e un limite del modello. Pensate allora che il Modello Standard ha ben 18 parametri, se non contate le masse dei neutrini (in questo caso, i parametri diventano 26!). Alla prossima puntata vi racconto quali sono questi parametri, e in quelle che seguiranno cercheremo di scoprire quale sia il loro ruolo, quale ignoranza fondamentale nascondano, e come sarebbe il mondo se assumessero dei valori diversi da quelli che misuriamo.

(continua)

Un segnalibro per Particelle familiari

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Segnalibro_Particelle_Familiari_shadowQualche tempo fa, quando ho pubblicato la foto dello schema del Modello Standard fatto con i mattoncini di LEGO, qualcuno nei commenti suggeriva di farne un segnalibro, da tenere dentro Particelle Familiari e da usare come mappa, per ritrovare la strada nel caotico zoo delle particelle.

L'idea mi è sembrata proprio bella, ed ho finalmente provato a comporne uno. Ne è venuto fuori il segnalibro che vedete qui di fianco: vi piace?

Se vi interessa, potete scaricare il PDF con le immagini a risoluzione adeguata, stamparlo, incollarlo su un cartoncino e tenerlo nella vostra copia. Le dimensioni del segnalibro sono (circa) 6 cm x 18 cm. Magari, se mi avanzano dieci minuti, ne stampo un po' da portare a Milano domani...

Buona lettura, e buone costruzioni!

Il Modello Standard di LEGO

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Particelle familiari non ha figure, né grafici, né tabelle. È stata una scelta consapevole: se sulle pagine di questo sito faccio uso di foto, disegni e calcoletti, nel libro volevo provare a raccontare la fisica con le sole parole (e qualche numero). Il che non significa che non abbia pensato a qualche illustrazione. Per esempio,  mi sarebbe piaciuto avere qualche grafico che aiutasse a seguire la meccanica microscopica delle particelle elementari, quella che nel libro racconto alla Pulce usando dei mattoncini da costruzione. Siccome l'occasione di giocare con il LEGO era troppo ghiotta, ho pensato di produrre qualche immagine fatta in casa, e metterla in relazione con il brano del libro a cui si riferisce. Ho iniziato dallo schema del Modello Standard:

Il Modello Standard di LEGO
Il Modello Standard di LEGO

Se Particelle Familiari avesse avuto delle figure, questa sarebbe stata sicuramente la principale! Alla fine del paragrafo intitolato "lo zoo delle particelle", la voce narrate del libro fa ordine tra i mattoncini sparsi sul pavimento, ricostruendo la storia della formulazione del Modello Standard, la teoria che oggi meglio descrive la nostra comprensione dei componenti fondamentali della materia e delle interazioni.

Sul tavolino allineo i tre mattoncini gialli, dal più piccolo al più grande: l’elettrone, il muone, la particella tau. Sopra ciascuno metto un piccolo pezzo rotondo e trasparente di diverso colore, rosso, blu, verde: il neutrino dell’elettrone, quello del muone, e quello del tau. Ecco ricomposti i leptoni, i «piccolini» della Pulce. (...)  

Poco più in là, allineo in una struttura simile i mattoncini quadrati che rappresentavano i quark. Inizio con la coppia (...) up e down, la prima con cui abbiamo giocato. Li sistemo nelle stesse posizioni dove, nel campo dei leptoni, stanno l’elettrone e il suo neutrino. Li segue a fianco la coppia dei mattoncini (...) charm e strange, piazzati in modo simile al muone e al suo neutrino. Infine, sistemo il (...) quark «bello», beauty (o anche bottom, «basso»), nella posizione che tra i leptoni è occupata dalla particella tau. Manca (...) il quark «alto», top, il più pesante dei sei.(...)

Mancano solo i guardiani dello zoo, i messaggeri delle interazioni. Dalla scatola estraggo un mattoncino bianco lungo e sottile, di quelli che la Pulce ed io avevamo utilizzato per attaccare gli elettroni ai nuclei atomici all’inizio del gioco: un fotone. 

(...) poi prendo dalla scatola (...) un gluone, quello che abbiamo usato per tenere insieme i quark nelle particelle che la Pulce chiamava «forzute»: protoni, neutroni, e tutta la numerosissima famiglia degli adroni. (...)

(...) allineo il grosso mattoncino che avevamo battezzato Willy bosone, e il suo compagno, Zippo. Sono i bosoni W e Z, i mediatori dell’interazione responsabile di certe forme di radioattività, che chiamiamo interazione «debole».

(da Particelle Familiari, capitolo 3, "lo zoo delle particelle")

I colori (e i pezzi) non sono esattamente quelli descritti nel libro, perché ho dovuto fare con il LEGO a nostra disposizione, ma lo schema è proprio quello. Nei prossimi giorni contavo di pubblicare qualche altro esempio del genere, sempre insieme a uno stralcio del libro, e sempre usando i LEGO per descrivere il fenomeno o la particella in questione: li raccoglierò tutti su questa pagina.

Mentre scattavo le foto, mi è venuta un'idea: se state leggendo il libro, e vi viene voglia di realizzare qualcuno dei fenomeni che racconto alla Pulce nel terzo capitolo con l'aiuto dei mattoncini, me ne mandate una foto? La pubblicherei insieme alle mie!

Ovviamente, un sentito ringraziamento alla mia aiutante, con la quale per l'occasione abbiamo realizzato una lightbox casalinga con una scatola di cartone del vino e della carta velina bianca, e che ha retto paziente il flash in mancanza di un treppiede (qui sotto, mentre riprendiamo un esempio di atomo di idrogeno, che vi mostro tra qualche giorno).

Giulia e il flash

Sulla naturalezza del Modello Standard, due mesi dopo Aspen

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Image credit: Symmetry Magazine

C'era una cosa che volevo ancora scrivere sulla conferenza di Aspen, ché i miei racconti si sono fermati al penultimo giorno, e ci sarebbe stata ancora la giornata di venerdì da raccontare. Poi la vita si è messa in mezzo, proprio quando uno pensava di essere immune alle sue batoste, e la voglia si scrivere è andata a nescondersi in fondo al cassetto più in basso della scrivania. Ma insomma, anche a distanza di un paio di mesi, quelle cose restano probabilmente interessanti, e sono una buona scusa per provare a rimettere in moto le dita sulla tastiera, anche contro ogni mancanza di motivazione.

La sessione conclusiva di Higgs Quo Vadis prevedeva le presentazioni di tre fisici teorici piuttosto famosi, quelli che senza dubbio chiamerei i vip invitati alla conferenza: Lisa Randall, Nima Arkani-Hamed e Nati Seiberg. Tutti e tre dovevano provare a tirare qualche conclusioni dalla recente scoperta di quella particella che tanto assomiglia al bosone di Higgs, e a tracciare le possibili strade per il futuro della fisica delle particelle. Sorvolo sul fatto che la presentazione di Lisa Randall è stata decisamente deludente (l'ho trovata allo stesso tempo trascurata, poco stimolante e troppo concentrata su se stessa. Ma lasciamo perdere...), e prendo invece spunto dalle interessanti presentazioni di Nima e Nati. In modo non troppo diverso, entrambi hanno affrontato il grosso problema che la scoperta di un bosone di Higgs con massa di circa 125 GeV pone alla nostra compresione del mondo, giungendo tutti e due a conclusioni a mio parere preoccupantemente simili. Per spiegare il senso del ragionamento dei due fisici teorici, e del perché lo trovo preoccupante, è necessario perì prima parlare di un concetto poco noto ma largamente usato in fisica: la naturalezza di una teoria.

Partiamo da un'analogia. Immaginate di conoscere un ricco magnate dell'industria, che gestisce un giro d'affari pluri-miliardario. Si tratta di un persona onesta e aperta, che vi ha lasciato libero accesso ai suoi libri contabili. Sfogliando a caso le pagine dei suoi conti, osservate - senza sorprendervi troppo - che i suoi conti riportano grandissimi movimenti di capitali: certi giorni sono documentate ingenti spese, in altri invece si annotano imponenti guadagni. Quando però andate a guardare il bilancio complessivo alla fine di ogni anno, scoprite che è sempre esattamente... zero euro! Ogni anno, nonostante la taglia mastodontica dei movimenti finanziari in ingresso e uscita, il vostro amico magnate registrare sistematicamente un guadagno netto nullo. La cosa non vi insospettirebbe? Come è possibile che grandissime cifre in ingresso e uscita, distribuite in modo apparentemente casuale nel corso dell'anno, finiscano sempre per compensarsi perfettamente? Non penso avreste alcuna esitazione a definire la cosa come "innaturale": vi sareste piuttosto aspettati un bilancio positivo certi anni, altri invece uno negativo. Di fronte libro contabile così peculiare, iniziereste probabilmente a sospettare un qualche "arrangiamento" dei conti. Forse il vostro amico sta truccando il bilancio per truffare il fisco. O magari la sua società ha un sistema di ammortizzamento di cassa, per cui ogni guadagno positivo viene sistematicamente investisto in un'altra società, ed esiste un conto esterno che interviene a colmare ogni fluttuazione negativa. Qualunque sia la ragione, un tale bilancio "innaturale" vi spinge a sospettare la presenza di un qualche altro meccanismo finianziario (non necessariamente illegale!) non documentato nei libri contabili a cui avete accesso. Interpretereste l'innaturalezza come sintomo della presenza di qualche fenomeno che ancora ignorate, e che magari vale la pena di esplorare.

In fisica, esiste un concetto di naturalezza delle teorie molto simile a quello appena descritto. Quando una teoria contiene delle quantità molto piccole, nonostante molte delle altre quantità in gioco siano spesso ordini di grandezza più grandi, i fisici sospettano la teoria così com'è di essere innaturale. È il caso della massa del bosone di Higgs nell'ambito del Modello Standard. Il bosone di Higgs assume massa esattamente come tutte le altre particelle elementari della teoria, interagendo con il campo di Higgs. Questa interazione, però, non è in teoria l'unica responsabile della sua massa. Essendo una particella soggetta alle leggi della meccanica quantistica, il bosone di Higgs può infatti temporaneamente trasformarsi in una coppia di altre particelle (una particella e la sia antiparticella), che si ricombinano immediatamente dopo nello stesso bosone di Higgs. Queste fluttuazioni influenzano il valore della massa del bosone di Higgs, e i fisici sanno calcolarne l'effetto. Tipicamente, l'impatto di queste fluttuazioni sulla massa del bosone di Higgs si ottiene prendento un valore associato alla probabilità del bosone di Higgs di fluttuare in una coppia di bosoni, e sottraendone il valore associato alla probabilità di fluttuare in una coppia di fermioni. Siccome la massa del bosone di Higgs che abbiamo osservato è relativamente piccola (è poco maggiore di quella dei bosoni W e Z, e inferiore a quella del quark top), la conseguenza è che l'effetto associato alla fluttuazione in coppie di bosoni deve essere molto simile a quello legato alla fluttuazioni in coppie di fermioni. La probabilità che questa cancellazione di effetti avvenga per caso (un po' come nel caso della perfetta compensazione tra entrate e uscite nei libri contabili del vostro amico magnate) è veramente molto bassa, ragione per cui i fisici dicono che, così com'è, il Modello Standard con il suo bosone di Higgs con piccola massa, è "innaturale". Proprio come voi con l'amico magnate, i fisici pensano che debba esistere, nascosto da quale parte, un meccanismo ancora ignoto (forse una frode del fisco, o un conto tampone) che spieghi in modo esplicito perché questa cancellazione di effetti sia così efficace e perfetta, e perché la massa del bosone di Higgs sia così piccola.

Una delle soluzioni più gettonate al problema della naturalezza della massa del bosone di Higgs è la Supersimmetria: se postuliamo l'esistenza di un nuovo fermione per ogni bosone che conosciamo, e di un nuovo bosone per ogni fermione noto, ecco che la cancellazione degli effetti sarebbe perfettamente spiegata. Il problema, ovviamente, è che nessuna delle presunte nuove particelle spersimmetriche è stata ancora osservata. Ma insomma, ci siamo capiti: l'innaturalezza della piccola massa del bosone di Higgs indicherebbe un'incompletezza del Modello Standard, e segnalerebbe la potenziale presenza di nuova fisica dietro l'angolo, a scale di energie non troppo diverse dal valore stesso della massa (ci sono altre soluzioni al problema, considerate forse un po' più eretiche all'interno della comunità, ma che puntano ugualmente a una compresione completa e riduzionista della teoria che usiamo per descrivere le interazioni tra le particelle).

Entrano in scena i teorici come Arkani-Hamed e Seiberg. Negli ultimi anni, questa generazione di pensatori, complice il dominio incontrastato dall teoria delle stringhe nel panorama della fisica teorica moderna, hanno invece proposto un approccio diverso al problema della naturalezza del Modello Standard, approccio a mio parere insoddisfacente e persino rinunciatario. Come forse sapete, le varie versioni della teoria delle stringhe hanno finora fallito il compito di fornire una descrizione univoca della teoria delle interazioni, riproducendo nel loro limite di bassa energia il Modello Standard che tanto bene funziona. Il problema principale dietro a questo fallimento è che la teoria delle stringe sembra avere un numero di soluzioni possibili (e dunque do mondi possibili che potrebbe descrivere) smisuratamente grande. Siccome nessuno è finora riuscito a trovare una soluzione a questo problema di soluzioni multiple, molti fisici teorici, piuttosto che abbandonare le stringhe bollandole come teoria insoddisfacente, hanno preferito ripiegare su una interpretazione antropica della teoria. La presenza di innumerevoli soluzioni non sarebbe un problema della teoria, ma il segno che esisterebbero realmente innumerevoli universi, in ciascuno dei quali sarebbe realizzata una della possibili soluzioni. Ci ritroveremmo dunque a vivere in un multiverso, e solo per caso noi ne abiteremmo quella parte in cui le leggi delle fisica sono quelle che osserviamo, e, tra le altre cose, il bosone di Higgs avrebbe la piccola massa che misuriamo. Altrove, le cose sarebbero diverse, in modo imprevedibile e inconoscibile.

Questi signori stanno dicendo è che il non aver ancora osservato nessun fenomeno fisico al di là del Modello Standard, nonostante la sua apparente innaturalezza, non sarebbe altro che il segno che i parametri della teoria non sono fondamentali, bensì ambientali. È un po' come se vi raccontassi che il vostro amico magnate ha in realtà qualche miliardo di miliardi di colleghi che gestiscono attività finianziarie delle stesso genere: alcuni di questi signori hanno libri contabili con chiusure annuali positive, altri negative, e solo per caso voi vi siete ritrovati a conoscere quello che, sul grande numero, ha proprio un bilancio sempre pari a zero. Non ci sarebbe dunque una ragione specifica da cercare, se non nel fatto di essersi ritrovati a vivere un questo particolare angolo della realtà, dove abita il magnate a somma zero. Una soluzione del genere implica la fine del riduzionismo, inteso in particolare come la possibilità di avanzare nella conoscenza del modo in modo induttivo secondo una comprensione sempre più capace di descrivere un numero maggiore di fenomeno con un un numero inferiore di parametri. In buona sostanza, a mio parere, si tratterebbe una resa alla stessa nostra missione di scienziati. Magari si tratta di un passo necessario, ma mi sembra prematuro.

Quel famoso venerdì sono finito a pranzare con Nima, che, posizioni sul riduzionismo condivisibili o meno, è un fisico e una persona eccezionale. Di fronte al nostro enorme hamburger di Aspen, non è certo riuscito a convincermi che sia già arrivato il momento di mettere nel cassetto le ambizioni di quattro secoli e mezzo di ambizione scientifica. Resto caparbiamente convinto che i nostri amici teorici debbano fare uno sforzo ulteriore, forse provando strade radicalmente diverse da quelle percorse fino ad adesso. Non è la prima volta nella storia che qualcuno si azzarda a dichiarare il cammino della scienza concluso: in tutte queste occasioni, la Natura ha sempre riservato delle belle sorprese a questi profeti di sventura.

(L'analogia dei conti bancari dell'amico magnate miliardario, e l'immagine del bosone di Higgs sulla bilancia, sono presi da questo articolo di Symmetry Magazine)

Higgsteria

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L'higgsteria è quel fenomeno per cui, da qualche mese a questa parte, ogni volta che a una nuova conferenza di fisica delle particelle viene presentato un risultato aggiornato sulla ricerca del bosone di Higgs, si urla al miracolo e, soprattutto, alla scoperta. Oggi, e me lo aspettavo, le cose non sono state diverse.

Gli esperimenti di Tevatron, CDF e D0, hanno presentato ai Rencontres de Moriond (una conferenza che continua a chiamarsi di Moriond - paesino della Francia - anche se da anni si tiene a La Thuile in Italia!) il loro risultato finale. Un bel risultato, un risultato importante e stuzzicante, ma certamente non un risultato conclusivo. Niente che permetta di gridare cose del tipo "Tevatron conferma i risultati di ATLAS e CMS" o roma simile, per chiarirci, roba che invece continuo a leggere sulla rete oggi. Ecco il grafico che riassume il risultato in questione:

Grazie a tutte le analisi di tutti i canali di produzione e decadimenti accessibili a Tevatron dai due esperimenti, Tevatron è in grado di escludere l'esistenza del bosone di Higgs del Modello Standard nella regione di massa compresa tra 147 e 179 GeV, e vede un eccesso di eventi, quantificato dell'ordine di 2.2 sigma, nella regione tra 115 e 135 GeV.

Come ormai avete imparato se leggete queste pagine da un po', un eccesso di 2.2 sigma non rappresenta niente per cui valga la pena di stappare lo champagne. Certo, la regione in cui l'eccesso è localizzato è quella di bassa massa, dove anche ATLAS e CMS vedono una serie di eccessi di eventi promettenti (a margine: anche ATLAS e CMS hanno presentato un aggiornamento delle loro ricerche oggi alla stessa conferenza. In sostanza, niente di nuovo: le differenze rispetto all'ultimo aggiornamento sono troppo tecniche perché le discuta qui). Ma l'eccesso di Tevatron copre anche una regione ampia, non certo localizzata intorno ai 125 GeV dove gli esperimenti di LHC hanno trovato le tracce dei loro segnali.

Perché l'eccesso di Tevatron è così ampio? Dipende tutto dal modo con cui il bosone di Higgs viene potenzialmente prodotto a Tevatron (che a differenza di LHC collideva protoni e antiprotoni, e a energia più bassa) e come lo si va a cercare. Il risultato presentato è dominato dalla ricerca del bosone di Higgs prodotto in associazione con un bosone Z, e che decade in due quark b, e anche nel suo decadimento in due bosoni WW quando invece viene prodotto in solitaria. Nel primo caso, che è quello che domina, i due quark b che sarebbero il risultato del decadimento del bosone di Higgs si manifestano nei rivelatori come due jet di adroni, di cui non è banale misuare accuratamente l'energia. Nel secondo caso, i bosoni W decadono a loro volta in un leptone e un neutrino, e siccome i neutrini non vengono identificati nei rivelatori, la ricostruzione della massa della particella da cui i bosoni W originerebbero non è possibile. Il risultato di queste incertezze è che un potenziale eccesso dovuto alla presenza di un bosone di Higgs con una massa ben precisa si manifesta invece in un intervallo di massa molto largo.

E la regione ad alta massa? Se guardate bene il plot, vi accorgerete che c'è un eccesso, potenzialmente della stessa entità, intorno a 200 GeV. Certo, questa regione è stata già esclusa da ATLAS e CMS, dunque deve trattarsi di una fluttuazione. Ma l'effetto dovrebbe mettervi in guardia rispetto a come dovete interpretare il risultato a bassa massa: promettente, interessante, compatibile con LHC, persino stuzzicante, ma niente di più. Ogni affermazione oltre a queste oggi sarebbe fuori luogo.

E quindi, non dobbiamo eccitarci? Figuriamoci! Se ne avete voglia, fate pure. Qui tutti speriamo che questi segnali si traformino (presto!) da deboli avvisaglie compatibili tra loro a evidenze consistenti. Ma oggi rimangono tutti deboli avvisaglie, magari anche coerenti, e chiamarli evidenze consistenti è barare.

Poi, si sa, la comunicazione della scienza ha la memoria corta. È certamente più conveniente dire oggi "questa è certamente una chiara evidenza della presenza del bosone di Higgs!" senza averne scientificamente il diritto: se i segnali saranno confermati, si potrà sempre dire "io l'avevo detto per primo!", e se dovessero rientrare, beh, nessuno si ricorderà. Bof, non è un gioco che mi piace, anzi.

Parliamo invece di cose più interessanti. Guardate bene la pagina del programma della conferenza: noterete che il nome "Higgs" non è mai usato: È certo l'effetto della presenza del prof. Englert, che ha aperto la sessione di oggi!

I risultati 2011 sulla ricerca del bosone di Higgs non sono più preliminari

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Dopo un quasi due mesi di lavoro aggiuntivo, e dopo aver superato qualche difficiltà tecnica e una leggera dose di negoziati tra i due esperimenti, ATLAS e CMS hanno pubblicato ieri i risultati delle ricerche del bosone di Higgs presentati nell'ormai famoso seminario del 13 dicembre.

Cosa c'è di nuovo? Non molto: se i risultati resi pubblici a metà dicembre erano preliminari, questi ultimi appena pubblicati di fatto sono soltanto la loro versione definitiva. Nel frattempo ci sono stati controlli e verifiche incrociate, ma la sostanza delle analisi non è cambiata, né lo sono i risultati, perlomeno non in modo sensibile. Ovvero: ATLAS continua a vedere un eccesso di eventi nella regione intorno a 120 GeV, eccesso che sembra apparire in modo coerente almeno in due possibili canali di decadimento del bosone di Higgs; CMS continua a vedere una serie di eccessi di entità inferiore a quelli di ATLAS, e apparementemente meno coerenti rispetto al valore di massa a cui corrisponderebbero.

Lo potere vedere bene da questi grafici cumulativi di tutte le analisi dei due esperimenti: sull'asse orizzontale ci sono i possibili valori della massa di bosone di Higgs, in quello verticale una variabile che misura quanto è propobabile che l'osservazione sia compatibile con il solo rumore di fondo, variabile che è prossima a 1 (100%) nel caso l'osservazioni assomigli del tutto al fondo, e diventa sempre più piccola quando l'osservazione sembra discostarsi dall'ipotesi del solo rumore.

Ci sarebbero parecchie cose anche piuttosto tecniche da discutere questi risultati. Per esempio, il fatto che CMS abbia aggiunto alla propria analisi del decadimento H\to\gamma\gamma una particolare topologia di produzione (detta di Vector Boson Fusion -VBF - ovvero di fusione di bosoni vettori, che sono il W o la Z) in cui il bosone di Higgs sarebbe prodotto in associazione con due jet di adroni, con un diagramma di questo tipo:

Si tratta di una modalità di produzione ancora più rara di quella dominante, e il fatto che CMS sembri vedere un tenue eccesso di eventi con questo particolare topologia - molti di più di quanti ce ne si aspetterebbe da un bosone di Higgs del Modello Standard - potrebbe essere l'indicazione della presenza di qualcosa che non si comporta esattamente come previsto dal MS, o anche - la possibilità esiste, purtroppo - di qualcosa di non perfettamente compreso nell'analisi. Ma fino a quando ATLAS non renderà pubblici i risultati nella stessa modalità di produzione, non mi spingerò oltre nel commentare.

In teoria, il prossimo appuntamento saliente prima che LHC ricominci a sformare collisioni è la conferenza di Moriond (cha ha luogo da anni a La Thuile in Italia, ma che continua a chiamarsi "di Moriond" perché i francesi sono notoriamente gelosi). Visto come avanzano le cose, non credo però avremo nessun aggiornamento clamoroso in quell'occasione, e solo i dati presi nel 2012 smuoveranno un po' le acque.

A proposito, questa settimana c'è il Workshop di Chamonix, quello in cui i macchinisti di LHC dovrebbero decidere a che energie e in che condizioni LHC dovrebbe girare nel 2012. I lavori finiscono dopodomani, aspetto le conclusioni ufficiali e vi faccio sapere.

Aggiornamenti sulla ricerca del bosone di Higgs (la settimana prossima)

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Siccome il CERN ha deciso di annunciare la cosa in maniera ufficiale, rompo gli indugi e ne parlo finalmente anche su queste pagine. Martedì prossimo, il 13 dicembre alle 14, ci sarà al CERN un seminario in cui gli Spokespersons di ATLAS e CMS presenteranno lo stato della ricerca del bosone di Higgs del Modello Standard usando tutta la statistica raccolta nel 2011, i famosi 5 femtobarn inversi di cui abbiamo già ripetutamente parlato.

La cosa ha generato parecchio rumore sulla rete, grazie soprattutto a un paio di pettegolezzi relativi ai presunti risultati, che in particolare alcuni blog specializzati in rumors non hanno esitato a riportare, discutere, amplificare. Da cosa nasce cose, e una valanga in questi casi si genera in fretta. Chi segue queste blog sa che invece su queste pagine non si riportano né si commentano i pettegolezzi: il sottoscritto scrive solo quando ci sono risultati pubblici, che tutti possano scrutinare e studiare. Il perché dovrebbe esservi chiaro, specie se siete ospiti abituali di queste pagine: non si fa scienza sui "si dice" e sui "forse", è già abbastanza complicato farla sui fatti. Ma non c'è solo questo: nel mio caso specifico, per esempio, conosco bene i risultati di ATLAS, ma non sarei certo onesto e corretto nei confronti dei miei colleghi (che hanno lavorato e stanno lavorando duro quanto me per ottenerli) se mi arrogassi il diritto di discuterli in anticipo, neanche fossero qualcosa che mi appartiene in modo esclusivo solo perché ne sono venuto in contatto prima di altri, o perché ho un blog seguito dal cui pulpito parlare. L'ho già detto in altre occasioni, continuerò a ripeterlo alla nausea.

Detto questo, la cosa migliore che posso fare per voi oggi è riportare il testo del comunicato stampa del Direttore Generale del CERN che annuncia il seminario, sono sufficientemente dense e particolarmente scelte perché abbiate da meditare fino al 13:

A seminar will be held at CERN on 13 December at which the ATLAS and CMS experiments will present the status of their searches for the Standard Model Higgs boson. These results will be based on the analysis of considerably more data than those presented at the summer conferences, sufficient to make significant progress in the search for the Higgs boson, but not enough to make any conclusive statement on the existence or non-existence of the Higgs.

Il 13 Dicembre si terrà al CERN un seminario in cui ATLAS e CMS presenteranno lo stato delle loro ricerche del bosone di Higgs del Modello Standard. I risultati saranno basati sull'analisi di una quantità di data considerabilmente superiore a quella usata per i risultati presentati durante le conferenze estive, sufficiente a permettere un avanzamento significativo nella ricerca del bosone di Higgs, ma non abbastanza da permettere nessuna conclusione definitiva sull'esistenza o la non esistenza dell'Higgs.

Il seminario sarà dedicato ai ricercatori ma disponibile in webcast. Se volete seguirlo in alta definizione ed essere sicuri di avere una connessione dedicata, vi conviene iscrivervi in anticipo. Dopo un parto anche parecchio complicato, il CERN ha deciso di tenere anche una conferenza stampa per i media subito dopo il seminario, anch'essa ritrasmessa in diretta. Sarà persino possibile porre delle domande via Twitter con l'hashtag #Higgsupdate. Io sarò nella sala (se riesco a entrare!) e magari - connessione permettendo - farò un weblog (o una diretta Twitter?), ma i veri commenti dei risultati su Borborigmi mi richiederanno più tempo. Portate pazienza (e magari nel frattempo studiate un po' di statistica).

LHCb vede i primi indizi di nuova fisica a LHC?

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Questa settimana si tiene a Parigi l'Hadron Collider Physics Symposium, o HCP per gli amici. È una conferenza importante, che quest'anno ha luogo proprio immediatamente dopo la fine dalla presa dati protone-protone 2011 di LHC. Tutti quanti si aspettano dunque nuovi risultati dagli esperimenti di LHC, magari usando tutta la statistica possibile. In realtà, soprattutto su questo ultimo punto, le speranze saranno probabilmente disattese: per masticare 5 femtobarn inversi ci va tempo, e potete stare certi che non vedremo nessun aggiornamento saliente (per esempio, sulla ricerca dell'Higgs) basato su tutti questi dati prima del Council del CERN a inizio dicembre.

Anche con pochi dati è però possibile tirare fuori risultati intriganti, che è quello che ha fatto LHCb ieri con in annuncio quasi a sorpresa (dico "quasi" perché nei corridoi la voce circolava da un po', sopratutto quando la richiesta di modificare il programma per aggiungere una presentazione non prevista è diventata pubblica). Con questo risultato, LHCb si aggiudica la palma del primo esperimento di LHC ad aver visto un possibile indizio di fisica oltre il Modello Standard. Ma andiamo con ordine (e vi avverto da subito, ci saranno delle formulette!).

LHCb è un esperimento particolare: lavora con le stesse collisioni protone-protone prodotte da LHC che osservano ATLAS e CMS, ma con uno scopo più ristretto e preciso, ovvero studiare in particolare la produzione e il decadimento di particelle che contengano un quark b. Per fare questo LHCb ha una struttura particolare, di cui magari vi parlerò in un'altra occasione: vi basti sapere che il rivelatore è organizzato per misurare con precisioni la formazione di queste particelle, e soprattutto i loro decadimenti. Se LHCb è ottimizzato per misurare le proprietà di mesoni che contengono un quark b, può altrettanto bene misurare le proprietà di produzione e decadimento di mesoni che contengono un quark c, ed è proprio da uno di questi studi che arriva la notizia intrigante.

In che cosa consiste la misura? LHCb ha misurato i tassi di decadimento dei mesoni neutri D^0 in coppie di particelle K cariche o di pioni \pi carichi, ovvero questi processi:

D^0 \to K^+ K^- e \bar{D^0} \to K^+ K^-

D^0 \to \pi^+ \pi^- e \bar{D^0} \to \pi^+ \pi^-

Per capire meglio le formulette li sopra, dobbiamo giocare un po' al meccano (o al Lego, se preferite) con i quark. Prendete carta e penna, e iniziamo. Un mesone D^0 è formato da un quark c e un antiquark u (D^0 = c\bar{u}, dove la sbarretta sopra un simbolo rappresenta un'antiparticella), l'antiparticella del mesone D^0, il \bar{D^0}, da un antiquark c e un quark u (\bar{D^0} = \bar{c}u). Un mesone K^- è formato da un quark s e un antiquark u, un pione \pi^- da un quark d e un antiquark u. Che cosa avete imparato fino ad adesso? Che i mesoni sono particelle formate da un quark e un antiquark, e che, per sapere da cosa è formata l'antiparticella di un mesone, basta costruirla prendendo al posto del quark il suo antiquark, e viceversa. Ce la fate a scrivere da soli la composizione dei mesoni K^+ e \pi^+? Provate, io ve la scrivo qui sotto, insieme agli altri ingredienti:

D^0 = c\bar{u}   \bar{D^0} = \bar{c}u

K^- = s\bar{u}   K^+ = \bar{s}u

\pi^- = d\bar{u}   pi^+ = \bar{d}u

Come avrete notato, i mesoni K e i pioni \pi si assomigliano molto, semplicemente gli uni hanno al posto di un quark d un quark s.

Dobbiamo a questo punto parlare di una proprietà di simmetria delle interazioni fondamentali, che in gergo chiamiamo "simmetria CP", dove la C sta per Carica, la P per Parità. In sostanza, se una particella guarda se stesso nello specchio della simmetria CP, vede la sua antiparticella. Un processo che rispetti la simmetria CP è dunque un processo che avviene nello stesso modo e nelle stesse quantità tanto per una particella che per la sua antiparticella. Nel caso dei mesoni D^0, per esempio, una perfetta simmetria CP implicherebbe che il decadimento D^0 \to K^+ K^- e quello \bar{D^0} \to K^+ K^- avvengano esattamente con lo stesso ritmo. Ovviamente, nella realtà le cose sono sempre più complicate, perché secondo quello che ci dice il Modello Standard i mesoni D^0 e \bar{D^0} sono un po' promiscui e tendono a mescolarsi tra di loro, con la conseguenza di violare comunque un pochettino la simmetria CP. Se misuriamo questa quantità:

A_{\rm CP}(f^+ f^-) = \frac{\Gamma(D^0 \to f^+ f^-) - \Gamma(\bar{D^0} \to f^+ f^-) }{\Gamma(D^0 \to f^+ f^-) + \Gamma(\bar{D^0} \to f^+ f^-) }

dove il simbolo \Gamma misura quanto spesso avviene quel particolare decadimento, e f può essere tanto un K che un \pi, nel caso di una perfetta simmetria CP A_{\rm CP}(f^+ f^-) sarebbe esattamente uguale a 0, mentre il Modello Standard predice qualcosa che oscilla tra 0.01% e o.1% a seconda del teorico a cui chiedete, ma comunque resta un numerello piuttosto piccolo.

I valori di A_{\rm CP}(K^+ K^-) e  A_{\rm CP}(\pi^+ \pi^-) sono già stati misurati da altri esperimenti, e trovati sempre compatibili con zero all'interno delle precisioni sperimentali. Quello che invece LHCb ha fatto è stato misurare la differenza tra queste quantità per i due tipi di mesoni nello stato finale:

\Delta A_{\rm CP}=A_{\rm CP}(K^+ K^-) - A_{\rm CP}(\pi^+ \pi^-)

Questa scelta permette di eliminare dalla misura le differenze sperimentali legate ai diversi ritmi di produzione di mesoni D^0 e \bar{D^0} nelle collisioni protone-protone a LHC, e - che fortuna! - anche una buona parte degli effetti legati alla piccola rottura della simmetria CP predetta dal Modello Standard. In sostanza, se nel Modello Standard già A_{\rm CP}(K^+ K^-) e A_{\rm CP}(\pi^+ \pi^-) dovrebbero essere piccoli e prossimi allo zero, \Delta A_{\rm CP} dovrebbe esserlo ancora di più. Ed invece LHCb ha misurato un valore di -0.82%, con un errore statistico e sistematico di 0.21% e 0.11% rispettivamente, ovvero qualcosa di significativamente diverso da zero!

Nel grafico qui sopra vedete la banda azzurra che corrisponde alla misura di LHCb con l'incertezza che le corrisponde, confrontata con le misure precedenti della stessa quantità (le altre bande colorate) e con la loro media (indicata a vari livelli di precisione dagli ellissi neri). La misura di LHCb non è incompatibile con la media delle misure precedenti, che già mostravano una certa tensione rispetto al valore nullo aspettato, ma rinforza l'evidenza di qualche altro processo oltre quelli previsti dal Modello Standard a generare questa asimmetria.

Quanto è credibile questo risultato? Da un punto di vista statistico si tratta di un'evidenza solida, ma niente che non potrebbe ridimensionarsi con più dati. LHCb ha analizzato soltanto 580 picobarn inversi, ne ha circa altri 500 a disposizione per raddoppiare la statistica. Nei prossimi mesi sapremo se l'effetto sarà è confermato o meno, e ovviamente con i dati del 2012 si potrà eventualmente aumentare la certezza che si tratti si un fenomeno genuino.

E se fosse vero, di che cosa si potrebbe trattare? Su questo i nostri colleghi teorici stanno in queste ore grattandosi per bene la testa, perché non ci sono molti modelli di fisica oltre il Modello Standard sul mercato che prevedessero un fenomeno simile. In generale, si tratterebbe di ipotizzare la presenza di nuove particelle pesanti che contribuirebbero ai decadimenti in modo asimmetrico. Non è impossibile farlo, e i teorici sono sempre ricchi di risorse. Sento già lo scricchiolare dei gessetti sulle lavagne!

Se il fenomeno fosse confermato, sarebbe la prima evidenza di fisica oltre il Modello Standard evidenziata da LHC, ed è in qualche modo ironico che questa venga da LHCb e non da ATLAS o CMS. Ma, se esperimenti come LHCb possono vedere tracce di nuova fisica in discrepanze rispetto alle predizioni del Modello Standard nelle proprietà di certi processi, l'onere e l'onore della rivelazione diretta dei responsabili di queste discrepanze (per esempio, queste nuove particelle pesanti a cui accennavo prima) resta agli esperimenti come ATLAS e CMS. Staremo a vedere.

Un weekend fruttuoso. Ovvero, 5 femtobarn inversi con cui fare parecchio, ma da ripulire per bene

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Non so che cosa abbiate fatto voi durante il weekend. LHC, da parte sua, ha continuato imperterrito a far collidere protoni contro protoni, permettendo ad ATLAS e CMS di raggiungere 5 femtobarn inversi di luminosità integrata registrata! Per chiarire un po' l'unità di misura un po' esoterica, 5 femtobarn inversi corrispondo a circa 350 milioni di milioni di collisioni protone-protone prodotte dall'acceleratore nei diversi punti di interazione, e registrate dagli esperimenti. Tenendo conto che l'obiettivo iniziale per il run 2011 era di collezionare almeno 1 femtobarn inverso, siamo ben oltre ogni aspettativa.

La ragione di questo successo è un acceleratore che non solo ha funzionato estremamente bene senza soste, ma che è stato in grado di aumentare la quantità di collisioni per unità di tempo in maniera impressionante, come vedete da questo grafico che riporta la luminosità (ovvero le collisioni) raccolta da ATLAS in un giorno, in funzione del passare del tempo: una bella scalata!

Per aumentare la quantità di collisioni è stato necessario nel tempo rimpolpare i pacchetti di protoni con un numero sempre maggiore di particelle, e aumentare il numero di pacchetti nell'acceleratore per accrescere il numero di incontri tra pacchetti al secondo. Le due cose non sono state prive ci conseguenze. I pacchetti più grassotti aumentano la probabilità che in un incontro tra pacchetti più di una coppia di protoni interagisca: se nel run del 2010 in media meno di due interazioni avvenivano all'occasione di un incontro tra pacchetti di protoni, nel 2011 questo numero è cresciuto sfiorando a volte le 12 collisioni per incontro tra pacchetti, consegnandoci dunque dati popolati da interazioni spurie sovrapposte a quelle interessanti: un bel caos da ripulire! I treni di pacchetti più lunghi e serrati aumentato la probabilità che, nel corso delle incontro di due pacchetti situati all'interno di un treno di pacchetti, i rimasugli delle collisioni avvenute negli incontri dei pacchetti precedenti siano ancora in giro a disturbare le collisioni attuali. I due fenomeni che vi ho abbozzato vengono in gergo chiamati pile-up ("impilamento"), e rappresentano una bestia nera nella comprensione dettagliata dei dati. Soprattutto per gli studi e le misure di precisione, ci vorrà un po' prima che dei risultati veramente puliti escano da questi 5 femtobarn inversi.

350 milioni di milioni di collisioni sono un sacco di dati, con i quali si possono fare e si potranno dire molte cose. Per darvi un'idea, è ben possibile che con questi dati, combinando le forze di ATLAS e CMS, si possa chiudere la questione del bosone di Higgs del Modello Standard. 5 femtobarn inversi per esperimento, e la combinazione dei risultati dei due esperimenti, dovrebbero bastare a spazzolare tutte le zone dove ancora il benedetto bosone - se è veramente lui la ragione della rottura della simmetria tra la forza elettromagnetica e quella debole, e del fatto che i bosoni W e Z siano pesanti mentre il fotone non ha massa - potrebbe ancora nascondersi, tranne forse la zona intorno a 115 GeV, per il quale i dati non potrebbero ancora bastare, e ci toccherà aspettare la ripresa nel 2012.

Il run di collisioni protone-protone del 2011 si avvia infatti alla fine. Secondo il programma ufficiale, infatti, abbiamo ancora una settimana di dati di questo tipo da prendere, e poi, dopo un paio di settimane di aggiustamenti, inizieranno le collisioni tra ioni pesanti. ATLAS e CMS continueranno a prendere dati anche da queste collisioni, ma sarà ALICE a farla veramente da padrone. La maggior parte di noi sarà impegnata ad analizzare i dati protone-protone. A metà dicembre ci sarà una riunione del Council del CERN, l'equivalente del consiglio d'amministrazione: potrebbe essere un'ottima occasione per tirare fuori qualche risultato nuovo di zecca. Al lavoro!