I quattro (micro) rivelatori di LHC in LEGO!

Poco prima della pausa natalizia ero seduto accanto a Nathan Readioff, un dottorando dell'Università di Liverpool, durante una riunione di ATLAS dedicata alle misure delle proprietà del bosone di Higgs nei suoi decadimenti in due fotoni. Come spesso accade durante questi meeting interminabili, ognuno ha il suo laptop aperto sulle ginocchia, e mentre con un occhio segue le presentazioni, con l'altro continua a lavorare. Mi è distrattamente caduto l'occhio sullo schermo del portatile di Nathan: non stava rispondendo a qualche messaggio email, non programmava né analizzava dati, e non stava verificando i risultati del campionato inglese di calcio. Sul portatile di Nathan c'era aperta la finestra di LEGO Digital Designer, e Nathan stava progettando un modellino in LEGO di ATLAS in miniatura, questo:

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Foto di Nathan Readioff

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Nathan aveva avuto l'idea brillante di progettare dei modelli miniaturizzati in LEGO  dei quattro rivelatori di LHC, e di farne un set da proporre alla LEGO. Stava finendo le istruzioni e la lista dei pezzi, e aspettava il permesso di usare i loghi del CERN e della sua università per rendere pubblico il progetto. Se tutto fosse andato bene, più o meno a fine Febbraio, dopo aver presentato il progetto all'ATLAS Week, l'idea sarebbe stata lanciata anche sul sito di LEGO Ideas, per diventare magari un set LEGO ufficiale.

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Il set dei modellini dei rivelatori di LHC è approdato sul sito di LEGO Ideas proprio qualche giorno fa. Non sono bellissimi? Andate e sostenete, e chissà che la LEGO non decida di farne una scatola che sarà possibile comprare nei negozi.

Per chi non avesse la pazienza di aspettare, sul sito di Build Your Own particle Detector c'è già la lista dei pezzi, da comprare direttamente da LEGO Pick-A-Brick, e le istruzioni da scaricare. Il costo dei pezzi per fare i quattro rivelatori e i magneti dell'acceleratore, se comprati direttamente dalla LEGO, è di circa 50 EUR. Chi vuole cimentarsi? Mi sembra un bel progetto, magari per una classe. Io conto di farlo al più presto!

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Nathan presenta i suoi modellini all'ATLAS Week di Febbraio (foto di John Butterworth)

 

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Ritorno nello spazio

hugo_smNebulacolor-300x258Poco meno di quattro anni fa, mi ero prefisso un progetto di lettura a dir poco ambizioso. Da bravo appassionato di fantascienza, volevo leggere tutto quei romanzi che, tra quelli che ancora non avevo letto, avessero vinto tanto il premio Hugo che il premio Nebula. A quell'epoca, della lista completa me ne mancavano dodici: oggi mi chiedo come potessi pensare di farcela in meno di otto mesi, considerando il lavoro (il bosone di Higgs era ancora da scoprire!) e tutto il resto (letture comprese: è proprio in quel periodo che sono caduto nella trappola vischiosa di A Song of Ice and Fire, i cui cinque tomi da allora ho letto tutti).

Il tempo passa veloce. Nel tempo che mi serviva per digerire tre dei dodici romanzi mancanti (The Windup Girl, Ringworld e Le fontane del paradiso), ne uscivano altrettanti che vincevano entrambi i premi:

Qualcuno li ha letti? Come sono? Vedo che almeno uno tecnicamente è fantasy, mentre Blackout/All clear sono in realtà due romanzi in uno.

Nonostante tutto sono una persona cocciuta, e ho recentemente ho rimesso mano alla pila. Sono quasi alla fine di Startide Rising di David Brin, del quale vi regalerò una micro-recensione appena arrivo al fondo. Che cosa attacco dopo? Un concatenamento Forever War e Forever Peace? Gateway? Si accettano suggerimenti.

Ho notato anche che, negli articoli delle mie lettura di qualche anno fa, usavo sistematicamente Anobii come link verso i vari libri. A qualche anno di distanza, sebben sia ancora iscritto e registri ancora le mie letture, non uso quasi più Anobii, che, nonostante l'acquisto da parte di Mondadori, è decaduto a poco più di un villaggio abbandonato, con un'infrastruttura ormai ben poco utilizzabile. Qualcuno lì fuori lo frequenta ancora seriamente? Quanti sono migrati a Goodreads, o semplicemente hanno lasciato perdere?

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Mi chiamo Philae, e cavalco una cometa

Una cosa che ho scritto per il numero di DafDaf di Febbraio, provando a raccontare ai bambini, quasi in prima persona, la missione Rosetta di cui tanto si è parlato nell'autunno del 2014.

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I parametri del Modello Standard. Seconda puntata: i parametri, appunto

nni parametri del Modello Standard, dicevamo, sono tanti. 18, se non contiamo quelli associati alle masse dei neutrini (altrimenti diventano persino 26: torneremo su questo punto tra poco). Il che ci dice, come discutevamo nella scorsa puntata, che il Modello Standard è ben più complesso della teoria della gravitazione di Newton (il che di per sé non è necessariamente una colpa: descrive molti più fenomeno che la teoria della gravitazione di Newton!), ma anche che questa complessità nasconde una certa ignoranza.

Per chi non fa il fisico di mestiere (e, ammettiamolo, anche per molti fisici), il Modello standard spesso si riduce a uno schemino disegnato. Da una parte le particelle di materia (quark e leptoni), dall'altra i messaggeri delle interazioni (i bosoni). Qualcosa che assomiglia a questo:

Source: Wikipedia

Source: Wikipedia

Oppure a questo, se con le connessioni volete provare a indicare cosa interagisce con cosa:

Source: Wikipedia

Source: Wikipedia

Il Modello Standard, detta in breve, è la teoria che descrive allo stesso tempo l'interazione forte, debole ed elettromagnetica, in particolare trattando le ultime due come due aspetti di un'unica interazione (elettrodebole appunto), differenziati dall'interazione delle rispettive particelle messaggere (i bosoni W, Z e il fotone) con il campo di Higgs. Fine del riassunto.

La realtà è che il Modello Standard, prima di essere uno schemino da appiccicare su una pagina web o una slide, è una serie di equazioni, che di queste interazioni descrivono la struttura, gli effetti e la relativa intensità. Se uno fa lo sforzo di scriverle tutte per esteso (ed è un esercizio faticoso, ma prima o poi, in qualche forma, ogni studente che aspiri a diventare un fisico delle particelle deve farlo), assomigliano a questa espressione qui sotto:

Lagrangiana del Modello Standard

L'amanuense che l'ha scritta è Thomas D. Gutierrez l

In questa sede non ci azzarderemo nemmeno lontanamente a discutere le equazioni che descrivono la lagrangiana del Modello Standard. Le ho messe lì sopra semplicemente per mostrare, in modo più o meno evidente (li lascio cercare ai più valorosi), dove stanno i parametri da cui dipendono i risultati della teoria, ma i cui valori la teoria da sola non è in grado di calcolare, e che sono infilati a mano a partire dalle misure sperimentali. Proprio come per la costante di gravitazione universale di Newton, la loro presenza ci segnala che abbiamo certamente capito con che forma una certa interazione si manifesta, ma non sappiamo dire perché si manifesti con quella particolare intensità.

Ecco dunque la lista dei 18 parametri "liberi" più famosi del Modello Standard:

  1. La cosiddetta costante di struttura fine, che segnala quanto è forte la forza elettromagnetica (o, se la guardate in un altro modo, quanto vale la carica elettrica dell'elettrone). E uno.
  2. L'angolo di Weinberg, o angolo di mescolamento debole, che determina la relazione tra l'interazione elettromagnetica e quella debole, che, come forse sapete, sono due facce della stessa interazione, detta appunto elettrodebole. E due.
  3. La costante che determina l'intensità dell'interazione forte, quella che tiene legati i quark negli adroni. E tre.
  4. Il valore di aspettazione del vuoto del potenziale di Higgs, ovvero la scala di energia al di sotto della quale vediamo l'interazione elettromagnetica e quella debole assumere connotati differenti, nonostante la loro origine comune (perché è proprio il meccanismo di Higgs a rompere questa simmetria!). E quattro.
  5. La costante che determina l'intensità dell'interazione del campo di Higgs con le altre particelle, che è in qualche modo legata al valore della massa del bosone di Higgs. E cinque.
  6. Tre angoli di mescolamenti più un altro parametro chiamato fase della matrice di Cabibbo-Kobavashi-Maskawat, che determinano quanto i vari tipi di quark possano mescolarsi tra loro, e come possano trasformarsi gli uni negli altri. E siamo a nove.
  7. Nove costanti dette "di Yukawa", che determinano la massa dei fermioni dotati di carica elettrica (ovvero i sei quark, l'elettrone, il muone e il leptone tau). Diciotto!

Se ci fate caso, ben 15 dei 18 parametri sono in qualche modo legati alla massa delle particelle, e dunque al meccanismo di Higgs. Si tratta delle 9 costanti di Yukawa (la massa dei fermioni carichi), la massa stessa del bosone di Higgs, il valore di aspettazione del vuoto del suo campo, e i parametri della matrice che descrive quanto i quark si mescolino tra loro. In buona sostanza, la maggior parte della nostra ignoranza, nonostante la scoperta del bosone di Higgs, è ancora associata nella comprensione dell'origine della massa delle particelle!

Come dicevamo, a voler fare i pistini, il Modello Standard contiene altri parametri oltre ai 18 elencati là sopra. Per esempio, ce n'è anche uno che determina quanto l'interazione forte agisca in modo diverso sulle particelle e sulle antiparticelle. Da quello che ne abbiamo potuto misurare fino a oggi, questo parametro è praticamente uguale a zero (ovvero, l'interazione forte tratta particelle e antiparticelle in modo molto democratico e speculare), ma potrebbe valere la pena domandarsi, come per gli altri parametri, perché questo in particolare sia così piccolo. Il Modello Standard, lui, non ce lo dice di certo.

Infine, la lista là sopra ipotizza che i neutrini non abbiamo massa, mentre le misure sperimentali ci hanno confermato che, sebben molto piccola, i neutrini una piccola massa ce l'hanno. La cosa non è secondaria: avere una massa implica che, proprio come i quark, i neutrini posso mescolarsi tra loro e mutare l'uno nell'altro. Per tenerne conto di questo fenomeno nelle equazioni, dobbiamo aggiungere altri tre angoli di mescolamento e una fase di una matrice (che in questo caso si chiama di Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata). E le tre masse stesse dei neutrini, o meglio, i rispettivi parametri di Yukawa. Il che ci porta a 26 parametri!

26 parametri non sono certo pochi per una teoria che funziona così bene, e rappresenta la migliore comprensione che abbiamo di costituenti fondamentali dell'universo in cui ci troviamo a vivere. Perché assumono proprio quei valori? È possibile immaginare di semplificare, in modo analogo a quello che fece a suo tempo Newton, e immaginare una teoria in cui i parametri siano di meno, e quelli originali del Modello Standard siano calcolabili a partire da un gruppo più piccolo di variabili? Cosa succederebbe al nostro mondo se alcuni di questi parametri assumesse una valore diverso? Proveremo a scoprirlo nelle prossime puntate.

(continua)

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I parametri del Modello Standard. Prima puntata: meno sono i parametri, migliore è la teoria

Con la ripresa delle operazioni di LHC ormai alle porte, penso che sia arrivato il momento per una nuova serie di articoli, nello stile di quelli su Come funziona LHC? e I rivelatori di LHC. Prima che i protoni inizino a correre e scontrarsi di nuovo (e, chissà, prima che alla finestra aperta dall'energia più elevata si affacci magari qualche fenomeno nuovo), volevo raccontarvi qualche dettaglio del Modello Standard, questa fantastica teoria che tanto bene descrive il mondo in cui viviamo, e che tanto testardamente insistiamo a voler provare sbagliata. Per farlo, pensavo di passare in rassegna i parametri del Modello Standard, discutendo quali siano le conseguenze del valore che questi parametri assumono, e provando anche a immaginare come sarebbe un universo in cui alcuni di questi parametri assumessero un valore diverso.

Perché è interessante studiare i parametri di una teoria? Per capirlo, e prima di tuffarci tra le pieghe del Modello Standard (che di parametri ne ha parecchi!) è importante capire che ruolo giocano i parametri in una teoria o in un modello fisico, e perché la loro presenza ci dice qualcosa della nostra ignoranza, o, se preferite, di quanto la suddetta teoria o modello siano incompleti.

Prendiamo ad esempio una teoria fisica semplice e molto conosciuta: la legge di gravitazione universale di Newton. Inclusa nei famosissimi Principia Mathematica pubblicati nel del 1687, la legge di gravitazione universale di Newton racchiude un'intuizione straordinaria: gli effetti della gravitazione terrestre, quelli che ci tengono ancorati alla superficie del nostro pianeta e fanno cadere a terra le mele dagli alberi, sono causati dalla stessa forza responsabile dell'orbita della Luna intorno alla Terra, e della Terra e dei pianeti intorno al Sole. Newton riesce a descrivere con un'unica equazione la forza che si esercita tra due corpi dotati di massa, siano essi mele o lune, riducendo di fatto il numero dei parametri necessari a descrivere i fenomeni gravitazionali a uno solo. La formula, che sono certo conoscete, recita:

 F = G \frac{Mm}{r^2}

La forza F esercitata tra due corpi di massa M e m è proporzionale all'inverso del quadrato della loro distanza r, e a una certa costante G, appunto la costante di gravitazione universale di Newton. La teoria di Newton contiene un solo parametro, G, che non viene predetto dalla teoria, e che può essere conosciuto solo misurandolo con un esperimento.

Prima dell'intuizione di Newton, per descrivere gli stessi fenomeni erano necessari più parametri. Per esempio, un certo valore per l'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre, quella responsabile della caduta delle mele dagli alberi al suolo, e un altro valore per l'accelerazione di gravità che mantiene la Luna in orbita intorno alla Terra (e così via: un parametro per l'attrazione gravitazionale tra Sole e Terra, tra il Sole e ognuno deli altri pianeti, e così via). La grandezza dell'intuizione di Newton consiste nell'unificare la conoscenza, e fare sì che tutti questi diversi parametri e apparentemente separati possano invece essere espressi a partire da un'unica espressione semplice, e un solo parametro universale. De la forza di attrazione gravitazionale sulla superficie terrestre attrazione era

F_{\rm mela} = m_{\rm mela} g_{Terra}

dove g è l'accelerazione di gravità sulla Terra, e invece la forza che mantiene la Luna in orbita era

F_{\rm Luna} = m_{\rm Luna} g_{Luna},

adesso Newton può invece unificare e semplificare, dicendo che

g_{Terra} = G \frac{M_{\rm Terra}}{r_{Terra}^2}

e

g_{Luna} = G \frac{M_{\rm Terra}}{r_{Luna}^2},

dove r_{\rm Terra} è il raggio terrestre (o meglio, la distanza tra il centro della terra e la mela), e r_{\rm Luna} è la distanza tra il centro della Terra e la Luna.

Perché la presenza di un parametro è sintomo di ignoranza? Perché, non essendo il suo valore predetto dalla teoria, sappiamo di fatto che la teoria non è in grado di esprimersi sull'origine del fenomeno che quel parametro descrive, ma solo di descriverne gli effetti. Nel caso della gravità, prima della scoperta della legge di Newton, la presenza di parametri separati per indicare gli effetti della gravità in ambienti diverse (sugli oggetti sulla superficie della Terra, sulla Luna in orbita intorno ad essa) era una conseguenza del non aver ancora afferrato l'origine comune dei due fenomeni. Con la semplificazione di Newton la conoscenza aumenta: entrambi i fenomeni (la mela che cade al suolo, la Luna in orbita) sono ricondotti a una stessa origine, e messi in un unico quadro coerente. Ma il fatto nella teoria sia rimasto un parametro libero, non predetto ma da misurare, la costante di gravitazione universale G, ci dice anche che la teoria di Newton è sì in grado di sistematizzare le conseguenze della gravità (con la geniale intuizione della legge dell'inverso del quadrato della distanza), ma non di dire qualcosa sulla sua origine. Perché G assume quel particolare valore? Siccome dobbiamo misurarlo con gli esperimenti e la teoria non lo predice, evidentemente la teoria (quella teoria) non può rispondere a quella domanda. E come sarebbe il mondo se quel parametro assumesse un valore diverso? Può farlo? E se no, perché?

La presenza di un parametro libero in un modello fisico può dunque dirci molto della sua "completezza". Più sono i parametri, meno completa è la teoria, perché meno sono le quantità che la teoria riesce a predire. A ogni parametro corrisponde dunque un'ignoranza e un limite del modello. Pensate allora che il Modello Standard ha ben 18 parametri, se non contate le masse dei neutrini (in questo caso, i parametri diventano 26!). Alla prossima puntata vi racconto quali sono questi parametri, e in quelle che seguiranno cercheremo di scoprire quale sia il loro ruolo, quale ignoranza fondamentale nascondano, e come sarebbe il mondo se assumessero dei valori diversi da quelli che misuriamo.

(continua)

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