Misurare il mondo

Facendo ordine nel disco del mio laptop ho trovato un file di testo del 2015 (!), un annetto dopo la pubblicazione di Particelle Familiari, con un'idea di un libretto che avrei potuto scrivere, di cui avevo completamente perso memoria.

Rileggendo le note vedo alcune cose che mi paiono ancora interessanti (forse persino di più a dieci anni di distanza, pensando all'esperienza della pandemia di COVID-19, al proliferare delle fake news, e al drammatico calare della literacy matematica e statistica nella popolazione generale), altre che sono chiaramente datata e richiederebbero qualche ripensamento (sto pensando agli esempi pratici, che, appunto, non possono fare a meno di toccare le esperienze recenti di qualunque cittadino con la statistica, che si tratti, per fare un esempio a caso, di efficacia e pericolità dei vaccini o della loro utilità pubblica).

Che dite? Dovrei riprendere in mano il progetto? Leggereste un libretto così? Lo comprereste? Lo pubblichereste?

Misurare il mondo: un libretto su misure e errori nella scienza

La conoscenza scientifica è fondata sulla verifica sperimentale di teorie matematiche in grado di fare predizioni quantitative dei fenomeni che descrivono, e sulla costruzione di modelli matematici capaci di descrivere in modo accurato le misure esistenti di un fenomeno. Qualunque sia il percorso intrapreso, il confronto con la misura sperimentale è fondamentale: ne rappresenta sempre il punto di arrivo o quello di partenza.

Se le equazioni di una teoria matematica calcolano con precisione assoluta le loro predizioni dell'andamento di un fenomeno, le misure sperimentali sono invece costituzionalmente imperfette. Qualunque esperimento è affetto da errori, ogni misura ha una precisione limitata, e tutti gli sperimentatori lottano per isolare il fenomeno che sta studiando dagli immancabili rumori di fondo.

Queste problematiche, che ogni scienziato conosce bene, sembrano essere poco note a chi scienziato non è. La responsabilità è forse di un certo approccio didattico, che raccontaril progresso della scienza come un lineare accumularsi delle conoscenze teoriche, perfettamente supportate da evidenze sperimentali inequivocabili e prive di incertezze.

Queste pagine vorrebbero raccontare l'inevitabile imprecisione della scienza sperimentale, in una passaggiata al confine tra quella branca della matematica che si chiama statistica, e il trattamente delle incertezze nella scienza sperimentale.

Venire a patti con l'errore nelle misure è una scienza in sé, colonna portante di ogni altra scienza che voglia dichiararsi tale.

Un'idea dei possibili contenuti

(tutti da affrontare lievemente, con un po' di matematica, ma non troppa)

• Cosa vuol dire misurare?
  • Misure dirette e indirette
  • Unità di misura nella storia, e le conseguenze delle scelte
  • Strumenti di misura: cenni a precisione e accuratezza, da riprendere a parte
• Una misura da sola non basta: ovvero, cenni di statistica
  • Ripetibilità delle misure
  • Distribuzioni, medie, varianza
  • Probabilità di un evento
  • Esempi quotidiani di distribuzioni
    • Binomiale (conteggi, carte, dadi, compleanni)
    • Gauss (errori di misura esclusivamente casuali)
    • Poisson (eventi rari)
  • Campioni finiti vs. distribuzioni: distribuzione delle medie e delle varianze, stima dei parametri di una distribuzione da un campione finito
• Misure sbagliate: le sorgenti di errore di una misura
  • Precisione vs. accuratezza (e.g. l'esempio dell'arciere)
  • Le insidie degli errori sistematici
  • Esempi e racconti (e.g. i neutrini super-luminali di OPERA)
• Mettere un'ipotesi alla prova
  • Semplici test di verosimiglianza statistica (e.g. Chi2)
  • Rumore e segnale, fluttuazioni, testare ipotesi contrastati (e.g. counting experiment)
• E se non posso ripetere la misura?
  • Toy MonteCarlo per testare la significanza statistica di un risultato sperimentale unico
• Non sbagliano solo gli strumenti!
  • Protocolli sperimentali per aggirare il pregiudizio umano (e.g. doppio cieco)