Immaginiamo che vogliate produrre un fascio di neutrini. Per esempio, potrebbe esservi passato per la testa di spedirne un po' a 700 chilometri di distanza, a quel vostro amico che ha piazzato un rivelatore di neutrini nella caverna che ha scavato sotto la casa in montagna, e da tempo desidera verificare se e quanto effettivamente i neutrini cambiano sapore (come ha fatto il vostro amico a costruire un rivelatore che si accorga del passaggio di qualche neutrino, visto che questi interagiscono poco o niente? Ve lo racconto la prossima volta).
I neutrini non si vendono dal droghiere, non potere comprarne una bottiglia come fareste per esempio con l'idrogeno da cui tirate fuori i protoni per LHC. L'unico modo per ottenere un neutrino è trovare qualcosa che, decadendo, ne produca uno. Prendiamo ad esempio il neutrino muonico (che è il tipo di neutrino che il CERN invia verso i laboratori del Gran Sasso). Un modo per ottenerlo è sfruttare il decadimento del pione carico, che infatti decade (non solo, ma principalmente) così:
La lettera pi-greco rappresenta il pione, l'esponente indica la carica elettrica. La lettera "mu" (
) il muone (negativo) e l'anti-muone (positivo), la "nu" (
) i rispettivi neutrini. Un sbarretta sopra una lettera indica che si tratta di un'antiparticella, anche se quando si indica anche la carica elettrica spesso la si tralascia (ogni fisico sa che un muone positivo è un antimuone). Ve la disegno con delle palline colorare, per chiarezza:
Se volete produrre dunque un fascio di neutrini muonici, dovete trovare il modo di produrre dei pioni positivi. Come si fa? Non è troppo difficile. Basta avere a disposizione un fascio di protoni, e mandali a sbattere contro un bersaglio composta da una qualche sostanza - un metallo o un gas, per esempio - che, sotto sotto, è anch'essa composta da protoni. Otterrete una reazione di questo tipo:
dove la p sta per protone, la n per neutrone, e i puntini di sospensione stanno a indicare che spesso ci sono anche altre particelle che saltano fuori (altri adroni, o magari fotoni), che per quello che ci riguarda non è essenziale considerare. Ricordatevi invece che il protone ha carica elettrica positiva, che il neutrone è appunto elettricamente neutro, e che dunque non potete modificarne la traiettoria con un magnete. Di nuovo con le palline:
Bene, avete tutti gli ingredienti che ci servono:
Il problema è che volete un fascio di soli neutrini, non un fascio di protoni, neutroni, muoni e neutrini, più magari qualche pione residuo che non è ancora decaduto. Come se non bastasse, volete solo neutrini (e non antineutrini), dunque volete eliminare dal fascio ogni pioni carico negativamente che potrebbe decadere in muone e antineutrino muonico, secondo la prima reazione scritta in alto. E volete anche evitare che gli antimuoni a loro volta decadano in positroni e neutrini elettronici, contaminando il vostro fascio di neutrini muonici con una frazione di neutrini di altro sapore.
Siccome non c'è molto che possiate fare per deviare la traiettoria dei neutrini (i quali, per inerzia, tenderanno a proseguire nella direzione del fascio di protoni iniziale), ecco quello che vi resta da fare:
- Ripulire la zuppa di particelle emerse dalla collisione da quelle cariche negativamente, che potrebbero alla lunga decadere in muoni e antineutrini. Lo fate deviando le particelle cariche negativamente con un campo magnetico, per mandarle fuori strada. Questo campo magnetico ha anche la funzione di focalizzare i pioni carichi positivamente, selezionando quelli con un'energia adatta a generare i neutrini dell'energia che vi interessa.
- Lasciare viaggiare il fascio per una distanza sufficiente a far decadere abbastanza pioni positivi in antimuoni e neutrini, ma allo stesso tempo non troppo lunga da permettere agli antimuoni di decadere a loro volta in positroni e neutrini elettronici.
- Un volta che abbastanza pioni sia decaduti, mandare il tutto a sbattere contro un muro sufficientemente spesso da fermare tutte le particelle rimaste tranne i neutrini (protoni, neutroni, muoni, pioni e altri adroni).
Qualcosa che semplificando molto, assomiglia a questo schema (cliccate sull'immagine per ingrandire):
Come potete facilmente dedurre, esiste una correlazione tra l'energia e il tempo di impatto dei protoni del fascio principale con l'energia e il tempo di "partenza" dei neutrini prodotti. Ma questa correlazione non è necessariamente banale, e necessiterebbe uno studio dettagliato che per esempio il recente risultato di OPERA non ha presentato.
Per la cronaca, nel caso del fascio CNGS, i protoni che vanno sbattere contro il bersaglio vengono dall'SPS, il principale iniettore di LHC, e hanno un'energia di 450 GeV. Il fascio di neutrini dal CERN verso il Gran Sasso lavora dunque in "anti-coincidenza" con LHC: niente neutrini mentre LHC viene riempito per un nuovo run (i protoni dell'SPS entrano in LHC), mentre la produzione avviene mentre LHC accelera e collisiona (l'SPS, almeno fino al riempimento successivo, è libero).
Sempre benvenute queste spiegazioni su come funziona la fisica high energy.
C'e' una cosa che non mi quadra pero':
nell'ultima immagine mi sembra di capire che i protoni vengono deviati una sola volta per andare nella Target chamber. Dopo di questa i pioni e kaoni hanno tempo e spazio per decadere nel Decay tunnel e non c'e' magnete successivo, ma solo un hadron stop e rivelatori di muoni. D'altronde i neutrini se ne possono tranquillamente infischiare di rivelatori etc.
Sbaglio?
@CHO: si tratta ovviamente di uno schema molto approssimato. Non sei per esempio obbligato ad avare il secondo magnete, per esempio potresti semplicemente mettere uno dump per assorbire gli adroni rimasti (neutroni, protoni, pioni e kaoni) e lasciare che i muoni vengano assorbiti dalla roccia. Il primo magnete (o meglio, la prima sequenza di magneti) ti serve comunque per selezionare almeno la carica delle particelle (alla quale corrisponderà il fatto che abbia neutrini o antineutrini nel fascio finale). Il fatto che tu non lo veda nello schema in fondo dipende dal fatto che non devi immaginare una deviazione a 90 gradi (come sembra esageratamente dal mio schema), ma qualcosa di molto più allineato. Se ti interessano i dettagli del CNGS, li trovi qui:
http://proj-cngs.web.cern.ch/proj-cngs/ProjetOverview/MainComponents.htm
"... una correlazione tra l'energia e il tempo di impatto dei protoni del fascio principale con l'energia e il tempo di "partenza" dei neutrini prodotti"
Questo è il punto che dovrebbe essermi più chiaro e lo è di meno... Mi pare di capire che, a seconda della velocità/energia che una particella ha al momento dell'impatto il neutrino può partire un po prima o un po dopo.
Immagino che la velocità del pione all'impatto sia di una frazione meno di quella della luce, ma potrà variare in più o in meno a seconda di come quella particella sia stata accelerata.
Quello che non riesco a capire è come questa 'variabilità' (nessun riferimento alla misura statistica di cui so solo il nome e non il significato) di tempo di impatto possa produrre un anticipo nel tempo di arrivo dei neutrini al Gran Sasso:
c'è qualcosa che viene misurato e potrebbe essere stato misurato sistematicamente male?
@Giuseppe: sulle distanze tipiche dell'installazione al CERN, il fatto che i neutrini emergano da un decadimento che avviene qualche decina di metri dopo il bersaglio colpito dai protoni sembra essere ininfluente rispetto al risultato, o perlomeno è quello che sostengono i colleghi di OPERA. Quello che invece è rilevante è che i protoni arrivano dall'SPS in pacchetti "lunghi" 10 microsecondi, e l'ipotesi dei colleghi di OPERA è che i neutrini partano in un pacchetto con analoga lunghezza temporale, e con una struttura interna (ovvero con una densità di neutrini emessi nell'unità di tempo) che corrisponde completamente a quella (misurabile) dei protoni iniziali. Che questo sia vero, e a che livello di precisione, oggi non è molto chiaro.
Interessante, aiutami un po a capire meglio:
io ho un 'pacchetto' di neutrini lungo 10 microsecondi e immagino che la densità dei neutrini sia paragonabile a quella dei protoni che li hanno generati. (in questo momento sto immaginando una campana di gauss centrata in mezzo al pacchetto di 10ms dove l'asse x è il tempo)
se mi sono sbagliato e se la distribuzione dei neutrini è differente (adesso sto immaginando di spostare la campana di gauss un po a sinistra) e se mi sbaglio in modo 'statisticamente consistente', allora potrei ottenere una misura che sembra far anticipare i neutrini quando invece il problema è la densità del mio pacchetto...
sono riuscito a centrare (molto approssimativamente) il concetto?
btw, gran blog 🙂
Assolutamente, ci hai preso in pieno! 🙂
La distribuzione in questione assomiglia piuttosto a una distribuzione uniforme a cui sono sovrapposte alcune modulazioni. Se vai a rileggerti questo:
https://www.borborigmi.org/2011/09/23/considerazioni-dopo-il-seminario-di-opera-ovvero-di-come-si-misura-la-velocita-dei-neutrini-superluminali-o-meno/
trovi qualche esempio delle curve (medie!) di cui sto parlando, e anche una discussione del perché questo mi sembra uno dei punti deboli dell'analisi.
@Marco, mentre leggevo questo ho pensato: se i pacchetti di protoni di LNGS sono lunghi 10 microsec (come e' vero) e se vanno quasi alla velocita' della luce (come e' grossomodo vero, e questo non ha niente a che vedere con la velocita' dei neutrini, ovviamente), allora sono bunches fisicamente lunghi circa 3km. Cioe' la meta' della circonferenza dell'SPS! Come fa allora l'SPS a fornire bunches con una frequenza accettabile, se ci sta solo un treno di protoni alla volta (o al massimo due)?!? Viene estratta solo una parte del fascio (non vedo come)? O davvero ogni ciclo consiste in soli due bunches e poi devo fermare tutto e riempirlo di nuovo?
[O ho fatto il solito banale errore di conversione del teorico naïve?]
@Marco: la lunghezza dello spill di estrazione non ha molto a che vedere con la struttura a bunch interna all'acceleratore. Non sono sufficientemente ferrato in fisica degli acceleratori per poterti dare i dettagli, ma in generale la struttura a bunch del fascio dipende solo dalle frequenze delle cavità acceleratrici. La struttura del fascio estratto invece dipende da come fai l'estrazione: se la fai "veloce" tiri fuori tutto il fascio in un colpo solo svuotando l'acceleratore, e dunque il fascio estratto ha la stessa struttura a bunch di quello che circolava. Se invece fai un'estrazione "lenta", estrai solo certi bunch particolari provenienti da certe zone specifiche del fascio, sfruttando le proprietà di risonanza collettiva del fascio stesso (e qui mi fermo, perché anch'io capisco poco), e poi li combini in modo da avere un fascio estratto che non ha più la struttura a bunch iniziale, ma è (quasi) continuo per un periodo lungo rispetto ai tempi caratteristici del fascio. Questo secondo tipo di estrazione è anche quello che ti permette di estrarre periodicamente per parecchie per prima che il fascio sia esausto. Si capisce?
@Marco: Si capisce? Si', abbastanza, grazie. I dettagli mi restano un po' misteriosi (ma e' normale, c'e' tutta una scienza di fisica degli acceleratori di cui non so niente), pero' deve essere proprio come dici tu. Il paper di OPERA, che nel frattempo ho guardato, sembra dire che in effetti le sottostrutture del grosso bunch da 10 microsec (di cui anche tu hai parlato) sono proprio l'imprint del fatto che tale grosso bunch proviene dall'accorpamento di bunches individuali circolanti nell'SPS (nonche' una reminescenza della struttura del fascio nel PS, a monte). O almeno cosi' e' come la intuisco io, qui andiamo decisamente nel tecnico.
Si, l'equivalenza tra la struttura temporale media dello spill di protoni misurato al CERN e i profili degli eventi di neutrino a OPERA sono la base della misura temporale. L"ipotesi che ci sta sotto è ragionevole, quello che disturba è che non c'è stato nessun tentativo di verificare il grado di accuratezza di questa ipotesi (eventualmente assegnando una sistematica), e che i profili di spill sono mediati sui tre anni di presa dati senza verificare (o senza dire al lettore) se questa media è lecita, e quale sia la banda di fluttuazione.
@Marco
Un dubbio simile a quello descritto da Giuseppe era venuto anche a me, (sotto forma più rozza, ovviamente ).
Segnalo il tuo post sotto quello uscito su Oggi scienza a proposito di questo paper
http://arxiv.org/abs/1109.6160
Aiuti a far capire la situazione. Hint: sincronizzare gli orologi non basta.*
Grazie anche per le analogie culinarie, s.
* Non per sminuirne l'importanza. Da giovane, all'uff. brevetti, Einstein valutava i sistemi per sincronizzare gli orologi delle ferrovie; pensarci fa bene alla fisica, come s'è visto.
Ciao a tutti.
Qualcuno ha già dato un'occhiata a quanto descritto qui?
Sarei interessato a conoscere altre opinioni a riguardo.
Grazie!
Il lavoro di Contaldi http://arxiv.org/abs/1109.6160 e' abbastanza irrilevante, visto che si basa su un assunto completamente sbagliato riguardo la procedura di sincronizzazione. Infatti l'autore scrive :
"In an e?ort to go beyond this accuracy threshold, the OPERA experiment employed a travelling TimeTransfer Device (TTD) to calibrate the di?erence in time
signals at each receiver. We assume this device to be
a transportable atomic clock of su?cient accuracy"
Cioe' immagina un orologio atomico super stabile che va in giro per il mondo a sincronizzare orologi. Bastava leggere il lavoro di OPERA per capire che, ovviamente, non e' stato fatto cosi. Bastava googlare un pochino per trovare che nessuno al mondo che si occupa di sincronizzare orologi (per esempio i laboratori che forniscono il Tempo Atomico Internazionale) fa una cosa del genere.
La sincronizzazione avviene tramite GPS e non c'e' nessuno dei problemi immaginati da Cataldi.
L'orologio al CERN ai LNGS sono orologi commerciali, e la precisione del nanosecondo se la perderebbero nel giro di un'ora. Questo non e' un problema perche' vengono continuamente risincronizzati tramite GPS.
Per lo stesso motivo non e' un problema l'effetto previsto dalla relativita' generale sugli orologi, e comunque, essendo i labs al gran sasso meno 'legati' gravitazionalmente rispetto al CERN , i suoi orologi andrebbero piu velci e quindi
l 'effetto sarebbe l'opposto.
Naturalmente non sto dicendo che non ci possano essere sottigliezze nella sincronizzazione, ma sicuramente non sono legate a quelle che immagina Cataldi!
Inoltre ci sono anche un paio di strafalcioni (la fretta e' una brutta cosa!)
Nella formula (2) il potenziale centrifugo ha il segno sbagliato mentre la formula (3) prevede che il raggio terrestre polare sia maggiore di quello equatoriale!
Coma mai un lavoro cosi irrilevante abbia trovato spazio su Nature (e di conseguenza su molti quotidiani) e' abbastanza un mistero.
Saluti.
A proposito della distribuzione statistica dei protoni e neutrini mi sembrano interessanti questi due post di Steve Kass (di cui forse avrete già parlato...):
http://www.stevekass.com/2011/09/24/my-0-02-on-the-ftl-neutrino-thing/
http://www.stevekass.com/2011/09/25/heteroscedasticity-in-the-residuals/
@Marco : Al testo sublime hai affiancato delle immagini molto esplicative e belle graficamente 🙂
Ti segnalo un errore di battitura presente nel sestultimo rigo.
Versione attuale : " i protoni che va anno sbattere "
Versione probabilmente corretta : " i protoni che vanno a sbattere "
@Tommybond: grazie, corretto. Sono contento che i disegnini ti piacciano: sono la cosa che mi prende più tempo, e una delle ragioni per cui ci metto così tanto a scrivere questi articoli!
Spiegazione divulgativa da oscar, adesso sono curioso di sapere se possiamo fare un bel rivelatore di neutrini compatto da montare su un satellite geostazionario.... 😉
Tamerlano
Bravo!
@Marco : Ben venga una attesa abbastanza lunga quando gli articoli che possiamo gustare sono così dettagliati, curati e piacevoli! 🙂
Bravo Marco, ottima spiegazione. Grazie.
Dirò una castroneria (probabilmente per la mia disinformazione), ma questo esperimento non cozza irrimediabilmente contro uno dei problemi che affliggono la relatività speciale? Ovvero la definizione di sistemi inerziali e eventi simultanei? Come possono calibrare 2 orologi distanti 730 km, appartenenti a sistemi non inerziali (o quanto meno approssimabili ad inerziali ma non credo che questa approssimazione vada bene per misure così sensibili) con un orologio unico che viene trasportato da un punto all'altro (se ho capito bene). Chi mi ha assicura che, durante il viaggio del mio orologio "da calibrazione" che ha già calibrato un orologio nel punto A, proprio quest'ultimo scandisca lo scorrere del tempo esattamente come l'ho calibrato e continui a farlo finchè non avrò calibrato anche l'orologio nel punto d'arrivo B?
Scusate l'eventuale ignoranza 🙂
@Fabio : puoi vedere la cosa NON come un orologio portato dai punti A (partenza del fascio) a B (arrivo del fascio) per sincronizzare due oroligi li presenti.... in quel caso il tuo dubbio sarebbe legttimo, ma come da 2 "orologi identici" che partono da un punto C equidistante da A e B, viaggiano alla stessa velocità raggiungendo uno A e l'altro B, e vengono poi usati per sincronizzare quelli su A e B.
In questo modo, qualsiasi errore viene annullato, nelle giuste condizioni.
I 2 orologi ovviamente sono poi segnali GPS da un satellite, credo.
Max
No ok quella è la definizione di evento simultaneo e li ci siamo (mi viene in mente in classico esempio dell'orologio: A-------sorgente segnale--------B), ma sia A che B non sono sistemi inerziali (se li guardiamo come contenuti nel sis. di rif. del "laboratorio" e anche un eventuale sistema che li contenesse non dovrebbe essere inerziale sempre per lo stesso motivo, o sbaglio?
Se la procedura è stata fatta tramite segnale GPS allora non saprei,
ma mi pare di aver letto nelle slides di presentazione di questa ricerca che fosse stato proprio usato un orologio atomico trasportato nei 2 laboratori per la calibrazione...
Grazie per la risposta.
Fabio
I metrologi fanno di routine (giornalmente, all'INRIM) comparazioni di orologi primari usando i satelliti GPS in modo common-view. In pratica ci si mette d'accordo su quale satelliti usare e in quale momento, e si usa l'orologio del satellite per misurare l'errore dei propri, poi si comparano le letture. L'errore è di pochi ns e la tecnica, ripeto, è routine da molti, molti anni. Il sistema di riferimento è quello della costellazione GPS.
Non si fanno mai viaggiare orologi, se non per scopi di ricerca; la variazione con il potenziale gravitazionale è ben nota e calcolata.
Vedere http://www.inrim.it/res/tf/gpsdati/download/rapporto.pdf e http://www.inrim.it/res/tf/gpsdati/download/ien_gps_medio.pdf nonchè la pagina ufficale in http://www.inrim.it/res/tf/
(non per nulla la stazione di controllo della temporizzazione di Galileo [Precise Timing Facility] è qui, fra Poli-TO e INRIM).
Non dico siano banalità, ma insomma, c'è gente che ci ha passato una vita, e sa molto bene come sincronizzare orologi (e quello che comporta vivere un un universo relativistico). Per cui, non credo che quelli di OPERA dopo tre anni di lavoro possano essere caduti in una trappola simile. Salvo (perdonatemi la cattiveria) non abbiano chiesto alle persone giuste 🙂
Grazie per la precisione e la tua puntualità Marco B, leggerò quello che hai linkato con attenzione 🙂
Fabio
Solo una curiosità del tutto fuori tema.
Che usi per fare questi disegnini che riscuotono così tanto successo ? (e a ragione aggiungo io!).
Aggiungo una parola sul lato macchina (il mio campo). Dal punto di vista della fisica degli acceleratori l'infrastruttura per questo esperimento è banalissimo. Un kicker per un fascio lungo 10ms é all'ordine del giorno, ed il resto utilizzato per deviare il fascio sono cose assolutamente fattibili in qualsiasi laboratorio di medie dimensioni (figuriamoci per il CERN).
Ciao,
Antonio.
Ciao Marco,grazie del tempo che ci dedichi.Vorrei chiederti(anche se non ha attinenza con l'articolo in se):ma sul piano teorico sarebbe più sconvolgente il fatto che i neutrini siano più veloci della luce o che esista una quarta dimensione dell'universo?E poi(e qui perdonatemi se farò una domanda stupida,ma sono solo un lettore):ma come fanno i neutrini a rientrare da questa quarta dimensione proprio prima di essere intercettati dal Gran Sasso?Coesistono in più dimensioni al tempo stesso,viaggiano nel tempo?Grazie ancora.
Se posso azzardare una risposta, credo proprio che i neutrini a velocità > luce sarebbero più "sconvolgenti". Questo perchè la scoperta obbligherebbe a una revisione di tutta la teoria della relatività (o almeno di una parte di essa), mentre ci sono teorie attualmente esistenti (mi viene alla mente la teoria delle stringhe) che si basano proprio su un numero di dimesioni maggiore di 3 (mi pare 26, di cui 1 temporale e 25 spaziali).
All'altra domanda non saprei cosa rispondere, anzi mi ha incuriosito un sacco e aspetterò una risposta anche io 🙂
Fabio
Ciao Marco, ho ascoltato la tua intervista a radio3scienza e la mia domanda riguarda la critica del premio Nobel Glashow all'interpretazione dell'exp Opera. Se ho capito bene, Glashow sosterrebbe che se i neutrini viaggiassero con velocità >c, dovrebbero nel tragitto produrre altre particelle (vorrei chiederti il perchè ma immagino la risposta non sia banale) e perdere energia, cosa che sperimentalmente non si rileva. Ti domando: come si inserisce una velocità >c nelle attuali teorie sui neutrini? non si tratta di teorie relativistiche? in che modo allora esse non perderebbero di significato per tali velocità? grazie, Michela
@Michela: la tua obiezione è assolutamente pertinente, e in effetti è stata sollevata: il lavoro di Glashow et al. parte da una particolare estensione della Relatività che ammette tachioni, ma nulla garantisce che questa particolare teoria, se veramente si verificasse che esistono particelle che si muovono a velocità superluminali, sia quella che ne regola il comportamento. E dunque, non è affatto detto che l'obiezione di G. sia valida.
http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=ftl-neutrinos-new-physics-implications
Scusa Marco,
ma la tua descrizione di un fascio di neutrini è molto fantasiosa e al limite fuorviante.
In un fascio di neutrini non c'è proprio nessun bisogno di deviare le particelle cariche dalla loro traiettoria naturale per poter avere un fascio puro di neutrini. In ogni caso qualsiasi particella carica che vada al beam dump, che si trova alla fine del tunnel di decadimento, non è in grado di proseguire fino al rivelatore di neutrini (a maggior ragione se ci sono 732 km di terreno fra il bersaglio e il rivelatore).
Il ruolo dei magneti è tutt'altro. Sono delle lenti magnetiche (horn) e servono a focalizzare i pioni in una regione di momento adatta per creare il fascio di neutrini con l'energia desiderata. Hanno anche il compito di deviare fuori traiettoria i pioni di carica "sbagliata" perche' in un fascio di neutrini muonici si cerca di evitare di avere una contaminazione troppo elevata di antineutrini muonici (e viceversa). La seconda lente ha il compito di aggiustare l'ottica del sistema, una sola lente può risultare insufficiente per le specifiche del fascio di neutrini desiderato.
Sostanzialmente si vuole che i pioni selezionati in carica e momento percorrano per intero il tunnel di decadimento, che nel caso del CNGS è lungo 1 km. Questo per ottimizzare la loro probabilita' di decadere in neutrini. Ci si ferma a 1 km, oltre che per ovvi motivi di costo, anche perche' tunnel più lunghi permetterebbero anche ai muoni di decadere, e questi creano neutrini elettronici, che sono un'altra componente non desiderata in un fascio di neutrini muonici.
Ti suggerirei di dare un'occhiata all'ottimo articolo "Accelerator-based neutrino beams." di Sacha E. Kopp (Texas U.): Phys.Rept. 439 (2007) 101-159
Una grafica accattivante è certamente utile, ma solo se accompagna una corretta descrizione di un apparato sperimentale.
P.S.
Per Marco Cirelli: per una introduzione "veloce" alla fisica degli acceleratori prova a dare un'occhiata alle lezioni di Simone Gilardoni alla International Neutrino Summer School di Ginevra quest'anno.
@Mauro: grazie per le correzioni, hai ovviamente ragione, soprattutto sul ruolo del secondo magnete che in effetti che da come l'avevo messa era proprio sbagliato. Ho corretto il testo e lo schema, limitandomi finalmente a indicare un solo "magnete", che per la comprensione generale mi sembra più che sufficiente. Fammi sapere che ne pensi.
P.S. grazie anche per le referenze, sempre ben utili!
Molto bello,anzi grandioso.Mi sorge però un problema mentale: ma queste particelle cosidette elementari,cosa sono? Come sono costituite strutturalmente?
Iloro elementi costitutivi,a loro volta elementari ,come sono assemblati e in particolare confinati o racchiusi ,e da cosa, al fine di formare una certa indivualità?
A parte la funzione d'onda associata "in toto" alla singola particella, che ci dà matematicamente la probabilità di sua localizzazione, cosa sappiamo di essa come
ente esistente?In definitiva,se io fossi grande come un elettrone e me ne vedessi
uno passare davanti,cosa vedrei?
@Aldino: temo che la sola risposta seria alla tua domanda sia questa:
https://www.borborigmi.org/2010/06/07/ora-di-che-sono-fatte-le-particelle-di-nulla/
(e non ti piacerà) 🙂