E se non c'è abbastanza spazio per un acceleratore lineare?

Bene, abbiamo prodotto una manciata di protoni a partire dall'idrogeno, e li abbiamo infilati nel nostro acceleratore lineare per dar loro un po' di energia, e magari mandarli a sbattere da qualche parte. Ma quanta energia siamo riusciti a dar loro? Se avete letto per bene, vi sarete resi conto di una caratteristica fondamentale di acceleratore lineare: per una data differenza di potenziale, più volete accelerare una particella carica, più lungo dovrete fare il vostro acceleratore lineare. Non si scappa.

E quanto lungo vuol dire lungo? Vediamo un po': il LINAC2 del CERN, quello che sta attaccato subito dopo il duoplasmatron è lungo circa 36 m, ed è in grado di accelerare i protoni fino a 50 MeV. Il nuovo LINAC4 attualmente in costruzione sarà lungo 80 m, e accelererà i protoni alla notevole energia di... 160 MeV! In sostanza, veramente troppo poco rispetto ai 7 TeV di LHC (nel caso vi foste persi, magari è utile ricordare che ci va un milione di MeV per fare un TeV). Con la sola tecnologia di un acceleratore lineare ci andrebbero centinaia se non migliaia di chilometri per portare i protoni alle energia che ci interessano oggi (per gli elettroni sarebbe un;altra storia, ma tralasciamo): non esattamente una soluzione comoda.

Certo, sarebbe interessante poter far passare i protoni più volte attraverso lo stesso tratto accelerante. Immaginate di poter prendere il protone che esce dal vostro linac al massimo dell'energia, e di poterlo prontamente infilare all'ingresso dello stesso linac - senza perdere troppa energia! - così che al nuovo passaggio la particella guadagni un po' di velocità aggiuntiva. Immaginate di poter ripetere la stessa operazione qualche milionata di volte: ecco che le alte energie diventano accessibili. Già , ma come fare? Vi servirà una struttura a "circuito", un po' come nelle gare ciclistiche del chilometro lanciato: entra in campo il sincrotrone.

L'idea è semplice: su una struttura ad anello dispongo uno o più tratti acceleranti rettilinei (dei piccoli linac, insomma, rappresentati nel disegno qui sotto dai rettangoli arancioni), e li collego tra di loro con dei tratti che curvino le particelle e le mantengano in orbita (quasi) circolare, riportandole al punto di partenza tante volte quante sono necessarie per salire all'energia voluta (nel disegno qui sotto sono i tratti blu). Come si curva la traiettoria di una particella carica? In breve, con un campo magnetico (mai sentito parlare della forza d Lorentz?): ecco a cosa servono i famosi dipoli di un sincrotrone (e dunque, tra gli altri, di LHC). Di tanto in tanto è bene che mettiate anche qualche magnete speciale - un quadrupolo focalizzante - che vi compatti i protoni in modo che non si disperdano lungo l'orbita (nel disegno qui sotto, i quadrati rossi).

La traiettoria circolare di un sincrotrone è una bella trovata, ma ha qualche effetto collaterale. Se infatti una particella carica accelerata in linea retta acquisisce energia, quando tentate di curvarne la traiettoria con un campo magnetico tenderà a perderne un po' sotto forma di radiazione di sincrotrone. Per questo motivo a ogni giro, entrando nuovamente nel tratto accelerante, le particelle non avranno esattamente l'energia che avevano all'uscita dello stesso tratto al giro precedente. Ma insomma, sempre meglio di niente! L'intensità della radiazione di sincrotrone dipende dal raggio di curvatura della traiettoria: per ridurre l'effetto potete dunque decidere di fare un anello più grande. Nel caso stiate accelerando particelle leggere (per esempio elettroni) - la cui perdita di energia nelle curve è maggiore - dovrete mettere più tratti acceleranti (per dire: a LEP per gli elettroni e i positroni ce n'erano circa un po' più di un centinaio, a LHC per i protoni ne basta uno). Ecco le cavità acceleranti di LHC:

Mentre in questa immagine potete vedere i caratteristici dipoli blu di LHC, che occupano la maggior parte dei 27 chilometri del tunnel, a cui si alternano di tanto in tanto i quadrupoli, ovvero le porzioni di tubo dall'esterno argentato:

Al CERN sono fiorite intere generazioni di sincrotroni di ogni dimensione, gli uni collegati agli altri in cascata, ma di questo parliamo al prossimo giro. Di tanto in tanto potrebbe venirvi in mente di mettere lungo la traiettoria un rivelatore, per vedere che cosa succede durante le collisioni: ma per far collidere le particelle avrete bisogno di due fasci di protoni che circolino in direzioni opposte: anche di questo discuteremo in una puntata futura.

Photo credits: CERN, CERN.

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35 Commenti

  1. Andrea
    Pubblicato il 10 marzo 2010 alle 17:10 | Permalink

    Ciao Marco,
    vedo che la tua nuova sezione LHC F.A.Q si ingrandisce bene! Sono contento per te (ma anche per me che ne posso leggere). Comunque ho una domanda: scrivi nel post

    "Con la sola tecnologia di un acceleratore lineare ci andrebbero centinaia se non migliaia di chilometri per portare i protoni alle energia che ci interessano oggi "

    supponendo di possedere lo spazio e le possibilità per realizzare un LINAC lungo il necessario la curavtura della Terra non influenzerebbe il moto dei protoni? Anche in questo caso non si dovrebbero installare magneti di curvatura (stiamo pur sempre parlando di migliaia di km)?

    P.S. se ritieni la domanda campata per aria non rispondere, lo capisco...

  2. luca
    Pubblicato il 10 marzo 2010 alle 17:39 | Permalink

    Scusa, ma 1 TeV non sono 1000 MeV?

  3. Chiara
    Pubblicato il 10 marzo 2010 alle 17:51 | Permalink

    mi sembra di essere tornata indietro di qualche anno (non diciamo quanti che è meglio) quando mi facevi ripetizioni di matematica e fisica! da qualche parte credo di avere ancora i fogli con i tuoi schemi!

    un abbraccio alla family!

    PS:oggi leggevo sul sito de "La Stampa", di sfuggita, che c'è stato un nuovo errore e che sarete fermi fino al 2013??? ho capito male?

  4. Pubblicato il 10 marzo 2010 alle 18:06 | Permalink

    @Andrea: la domanda è ovviamente sensata. Facendo della fanta-fisica, chiaramente nessuno ti obbligherebbe a mettere l'acceleratore sulla superficie terrestre, potresti sempre scavare un tunnel veramente dritto 🙂

    @Luca: oh no! 1000 Mev fanno un GeV, e 1000 GeV fanno un TeV. Mega, Giga, Tera, vale per tutto, dagli elettronvolt ai byte.

    @Chiara: non lo dire forte che poi qualcuno finisce per chiedermi ripetizioni! No, tranquilla, lo stop alla fine del 2011 è assolutamente previsto (purtroppo).

  5. GM
    Pubblicato il 10 marzo 2010 alle 21:57 | Permalink

    Andrea, a parita`di energia la forza necessaria per curvare i protoni e`inversamente proporzionale al raggio di curvatura. Quindi se l'acceleratore seguisse la curvatura della superficie terrestre (raggio = 6000Km), basterebbero dei dipoli 1000 volte meno potenti di quelli LHC (raggio circa 6 Km). Comunque non so se sarebbero necessarie centinaia di chilometri; dopotutto CLIC (il progetto di acceleratore lineare del CERN) dovrebbe accelerare degli elettroni a 3TeV in circa 20 km.

  6. wimp
    Pubblicato il 11 marzo 2010 alle 02:05 | Permalink

    Beh a questo punto facendo ancora della fantafisica l'acceleratore ideale sarebbe composto da una serie di satelliti geostazionari di forma toroidale contenenti ciascuno i vari dispositivi ottimamente descritti sopra che servono ad accelerare e a curvare le particelle e ogni tanto dei satelliti contenenti i rivelatori 😀 ! Che dici Marco sarebbe fisicamente fattibile? come minimo avrebbe come vantaggio che l'eventuale radioattività resterebbe in orbita e gli eventuali fasci sfuggiti dalla traiettoria ricadendo sulla terra non avrebbero più energia dei raggi cosmici 🙂

  7. wimp
    Pubblicato il 11 marzo 2010 alle 02:07 | Permalink

    umh per la tarda ora ho dimenticato un piccolo particolare... le temperature prossime allo 0 assoluto necessarie... mi sa che non si può fare 🙂

  8. Pubblicato il 11 marzo 2010 alle 09:06 | Permalink

    sempre chiarissimo e interessantissimo! grande marco!

  9. Jonathan
    Pubblicato il 11 marzo 2010 alle 17:38 | Permalink

    wimp ! non solo, e come la mettiamo con il cavo spinato per alimentare i macchinari ???
    😀

  10. wimp
    Pubblicato il 11 marzo 2010 alle 22:30 | Permalink

    Beh sempre ovviamente restando nella fantafisica questo si potrebbe risolvere sfruttando la radiant energy di Tesla:

    http://www.nuenergy.org/alt/tesla_energy.htm

    Ok ok Marco non bannarmi prometto che questo è l'ultimo intervento di fantafisica 😀

  11. juhan
    Pubblicato il 12 marzo 2010 alle 09:15 | Permalink

    Marco una richiesta che forse interessa solo me. Un blog che seguo, Greg Laden, "sparla" di LHC, http://scienceblogs.com/gregladen/2010/03/more_wtf_bs_at_the_lhc.php o no? Secondo te è sensata l'idea di toglierlo dalla lista degli RSS?

  12. Pubblicato il 12 marzo 2010 alle 09:36 | Permalink

    @wimp: non ti banno perché sono buono e gentile, ma soprattutto perché la responsabilità del link resta tua ( e che sia chiaro per gli eventuali ingenui: il link rientra nella categoria delle bufale deliranti).

    @juhan: bof, uno non legge mica solo le cose che gli piacciono o che confermano le sue opinioni. Nei miei RSS ci sono personaggi che non mi piacciono, ma che seguo per curiosità dialettica. Detto questo, il post di Laden mi sembra decisamente mal informato, e le sue fonti un dito discutibili. Vedi tu se vale la pena dedicarci del tempo o meno.

  13. GM
    Pubblicato il 12 marzo 2010 alle 11:02 | Permalink

    Non mi pare che Greg Laden (fa parte della nota famiglia?) sparli di LHC. Semmai sparla (o critica) il modo in cui il progetto e` stato gestito, e come l'informazione e` distribuita dal CERN. A mio modo di vedere, su alcuni punti ha ragione, su altri no. Ma nei commenti che seguono i suoi post, o altri post collegati, qualcuno parla di un LHC che "funziona perfettamente". Questo, per adesso, non corrisponde alla realta` (e speriamo che presto ci si possa almeno avvicinare a questa meta). Il trionfalismo di maniera, specie quando non supportato dai fatti, richiama alla memoria il Minculpop o i documentari Luce durante il ventennio.

  14. Pubblicato il 12 marzo 2010 alle 11:14 | Permalink

    Vero. Resta il fatto - per il sottoscritto perlomeno un poco approssimativo - che prendere come fonte un altro blog per sproloquiare sull'inatteso (sic!) shutdown del 2012 sia poco professionale, specie per qualcuno che scrive su scienceblog.com. Ma ci sono caduti in molti, a partire dalla BBC, tutti improvvisamente immemori delle discussioni di un mese fa. Bof.

  15. wimp
    Pubblicato il 12 marzo 2010 alle 12:39 | Permalink

    @Marco grazie per non avermi bannato... in realtà rileggendo quel link di giorno devo dire che come sempre hai perfettamente ragione.
    In realtà stavo cercando un link che parlasse della possibilità (il post dichiaratamente trattava di fantafisica in modo scherzoso) di prelevare energia nello spazio direttamente dal campo magnetico terrestre comprovata da questo esperimento italiano che di sicuro conosci meglio di me...:

    http://www.sapere.it/gr/ArticleViewServletOriginal?otid=GEDEA_tethered&orid=GEDEA_tethered

    Saluti e scusa per l'OT

  16. Xisy
    Pubblicato il 12 marzo 2010 alle 23:56 | Permalink

    @Wimp, esperimenti di fisica fondamentale (e di fisica delle particelle) sullo spazio si fanno e sono anche molto complessi e fantasiosi (vedi i progetti LISA o AMS, PAMELA, o EUSO)... nello spazio la temperature forse non sono il piu' grosso dei problemi, e considera che sei nel vuoto, quindi le condizioni sarebbero pure favorevoli per vari aspetti... ma ci sono campo geomagnetico e il vento solare che, anche se molto deboli, a livello di orbita geostazionaria, possono deflettere anche le particelle molto energetiche... il problema e' che non sono conosciuti molto bene, cambiano nel tempo e non possono essere calibrati con un test su fascio.

  17. Pubblicato il 13 marzo 2010 alle 20:34 | Permalink

    Una domanda tecnica. L'acceleratore linerare-a-tratti è un'approssimazione del sincrotrone, come un ottagono è un'approssimazione del cerchio. Quindi ci stai dicendo che l'energia per deviare la particella in tante zone concentrate (i "gomiti" del poligono inscritto) è MINORE di quella necessaria per deviarla in maniera continua? Se i "gomiti" fossero solo tre, sicuramente no. Esiste quindi un numero critico di "gomiti"?

    Da teorico, per motivi di simmetria avrei supposto fin dall'inizio che il minor dispendio di energia si avrebbe avuto con la figura più simmetrica. E quindi il sincrotrone.

    Per quanto riguarda gli acceleratori lineari, esiste un'avanzata ricerca sull'accelerazione di particelle con metodi alternativi ai semplici campi, per esempio via laser; credo che siano scenari possibili.

  18. delo
    Pubblicato il 14 marzo 2010 alle 12:04 | Permalink

    Ci stavo pensando anch'io l'altro giorno in modo leggermente diverso. Perche' non fare per esempio lunghi tratti lineari in cui facciamo fare al fascio "un'inversione a U"?
    L'energia persa dipende dall'inverso del raggio di curvatura quindi far fare al fascio una curva strettissima significa avere una raggio di curvatura piccolissimo (= tantissima energia persa).
    Quindi non credo che ci sia un numero critico di angoli che minimizza la perdita. Piuttosto si puo' parlare di un raggio di curvatura "medio".
    Poi magari ingenieristicamente ci sono problemi diversi.

  19. Xisy
    Pubblicato il 14 marzo 2010 alle 21:28 | Permalink

    Una deflessione "continua" non mi pare una gran furbata, ingegneristicamente. Per realizzare un acceleratore perfettamente circolare delle dimensioni di LHC, per dire, dovresti generare un campo magnetico distribuito lungo tutto il percorso (27 km) invece che concentrarsi in "pochi" punti di deflessione (come appunto si fa ora, e abbiamo comunque centinaia di magneti).
    Dato che si tratta di magneti superconduttori, non oso immaginare quale sarebbe la spesa per tenere attivo tutto il sistema criogenico. Per non parlare della quantita' di elio superfluido da impiegare; penso che non basterebbe tutto l'elio correntemente prodotto sul pianeta, per dire.

  20. Pubblicato il 14 marzo 2010 alle 22:26 | Permalink

    L'idea di una deflessione completamente continua lungo tutto l'anello mi sembra un dito problematica, perché uno si troverebbe a dover accelerare (cosa che normalmente fa in tratti rettilinei) negli stessi tratti in cui vorrebbe curvare, mettendosi in una condizione di campi sovrapposti e variabili che non voglio nemmeno provare a immaginare. Separando le zone di deflessione da quelle di accelerazione uno semplifica il problema.

    In ogni caso, come suggerisce Delo, nulla impedisce di mettere due linac uno parallelo all'altro e di collegarli con una curva magnetica a U: in effetti esistono anche acceleratori fatti così! Ovviamente il problema sollevato rimane: più piccolo è il raggio di curvatura delle zone di deflessione, più uno perde in radiazione di sincrotrone. E, per energie alte, gli servirebbero comunque campi magnetici straforti per tenere le particelle su traiettorie così "strette". Alla fine la soluzione ingegneristicamente più percorribile per salire in energia è sempre stata quella di ingrandire l'orbita aumentando il raggio di curvatura.

    Certo, uno non sceglie mai di avere una deflessione completamente continua, ma Xisy, perché non quasi completamente continua? LHC ha un solo punto di accelerazione lineare lungo una qualche decina di metri su 27 chilometri, il resto è (praticamente) solo deflessione e focalizzazione (beh, e altre cose, ma il concetto rimane). Sono praticamente 27 chilometri di campo magnetico quasi continuo, se escludi le giunzioni tra i singoli dipoli e i pochi tratti dove fai altro.

  21. Xisy
    Pubblicato il 15 marzo 2010 alle 05:05 | Permalink

    Sì ma, voglio dire, immagina di voler realizzare un campo magnetico continuo e localmente uniforme lungo tutta la circonferenza, cioe' in modo da avere traiettorie esattamente circolari.... sarebbe un po' difficile... e senza considerare poi i problemi che hai elencato sull'accelerazione.

  22. Pubblicato il 15 marzo 2010 alle 09:28 | Permalink

    Beh, sai, perfettamente "continuo" e perfettamente "uniforme" cozzano quasi sempre con la realtà (sperimentale o generale) ;-P

  23. GM
    Pubblicato il 15 marzo 2010 alle 11:21 | Permalink

    Comunque non mi pare che si possa dire che nell'LHC ci siano "pochi punti di deflessione"; 1232 dipoli lunghi 15 metri ciascuno fanno piu` di 18 Km su 27 (ovviamente la quasi totalita` della parte curva del tunnel). Le sezioni dritte servivano ai tempi del LEP per installare le cavita` acceleratrici. Ma servono anche per "preparare" il fascio a raggiungere dimensioni minime nei punti di interazione, per ottenere densita` -> luminosita` piu` elevate.
    A parte i dipoli e i quadrupoli, l' LHC contiene anche una quantita` di magneti piu` piccoli, utilizzati proprio per correggere gli errori che derivano dalle non-uniformita`, dall' allineamento imperfetto ecc.

  24. Xisy
    Pubblicato il 15 marzo 2010 alle 16:44 | Permalink

    hehe, hai decisamente ragione 🙂

  25. wimp
    Pubblicato il 16 marzo 2010 alle 00:33 | Permalink

    Che frequenza media ha la radiazione di sincrotrone negli esperimenti di LHC con semplici protoni? non è una radiazione visibile nel campo dell'infrarosso immagino altrimenti sarebbe uno spettacolo incredibile poter osservare dei veri e propri traccianti dei fasci appena deviati con delle telecamere ad infrarosso. 🙂

  26. Xisy
    Pubblicato il 16 marzo 2010 alle 01:48 | Permalink

    gia', wimp, bella domanda... che io sappia il calcolo dello spettro di emissione in frequenza non e' banale, e a memoria ricordo che tale meccanismo puo' agire su uno spettro molto esteso... immagino che per gli acceleratori sia piu' semplice e che il grosso dell'emissione interessi soprattutto la banda X, boh, mica lo so se c'e' una relazione semplice energia media emessa e le caratteristiche delle particelle accelerate (p, B, r...)??

  27. Pubblicato il 16 marzo 2010 alle 09:56 | Permalink

    @wimp: se fai una ricerca in rete per "synchrotron radiation spectrum" trovi facilmente tutti i dettagli che ti interessano, sia in termini di formulazione analitica che di grafici. Puoi per esempio iniziare da qui:
    http://xdb.lbl.gov/Section2/Sec_2-2.html
    e guardare un po' la bibliografia riportata. In ogni caso Xisy ha ragione, stiamo principalmente parlando di emissioni X, tanto è vero che ci sono sincrotroni costruiti appositamente per emettere un sacco, e per usare la radiazione emessa per studi di struttura della materia, per esempio il sincrotrone di Trieste (http://www.elettra.trieste.it/).

  28. Xisy
    Pubblicato il 16 marzo 2010 alle 11:05 | Permalink

    Marco, che tu sappia, non c'è un modo semplice per stimare l'energia di emissione in funzione, ad esempio, dell'energia delle particelle?

  29. Pubblicato il 16 marzo 2010 alle 11:35 | Permalink

    Cosa vuol dire semplice? La potenza irradiata per radiazione di sincrotrone si calcola con la formula di Larmor (relativistica). È semplice abbastanza 🙂

  30. Xisy
    Pubblicato il 16 marzo 2010 alle 11:42 | Permalink

    l'energia di picco pero' no (Larmor non dice nulla sulla distribuzione spettrale); mi chiedevo se esistesse una 'rule of thumb' a questo proposito...

  31. Pubblicato il 16 marzo 2010 alle 12:01 | Permalink

    Andando un po' a memoria, se vuoi lo spettro ti tocca prendere la formula per la radiazione di dipolo e metterla sotto le adeguate trasformazioni di Lorentz. Ti esce fuori uno spettro continuo caratterizzato da una frequenza critica con un'espressione analitica relativamente semplice (che ti lascio cercare 🙂 ).

  32. Pubblicato il 19 marzo 2010 alle 23:39 | Permalink

    mi ero perso il resto della discussione...

    certo un acceleratore "continuo" è impensabile, stiamo sempre parlando di poligoni. la mia domanda (da teorico) è: nel momento in cui chiudiamo il circuito, è mai possibile che progettare dei lunghi tratti lineari sia la soluzione più vantaggiosa? così, a senso, io tiferei per il no. vorrei riuscire a impostare un problema variazionale per capire qual è la curva che ottimizza l'accelerazione, tenendo conto della cuvatura totale e della lunghezza del circuito. io so solo che il pregio dell'acceleratore lineare è di non fare curve.

  33. Pubblicato il 21 marzo 2010 alle 15:44 | Permalink

    @tomate: credo di aver intuito dove vuoi andare a parare. Ti piacerebbe definire le proprietà dei tratti rettilinei e curvi in modo semplice (un tanto di energia al metro per tratto diritto, un tanto di perdita di energia al metro per tratto curvo di una data curvatura), e impostare poi un problema di ottimizzazione tipo "per raggiungere una certa energia in un certo numero di giri qual è il rapporto ottimale tra frazioni diritte e curve e raggio di curvatura". Penso che tu possa fare il giochino, se ne hai voglia, parametrizzano in qualche l'accelerazione al metro e la curvatura di Lorentz relativistica. Ti lascio fare 🙂

    Ma lasciami dire: La cosa non è troppo interessante nella realtà perché ignora alcuni dettagli importanti dell'arte della accelerazione. Al volo: non acceleri mai una particella per volta ma gruppi di particelle (dalla stessa carica, che tendono a respingersi, e che hanno comportamenti collettivi tipo plasma) e non ti interessa solo raggiungere una certa energia, ma anche una certa intensità (tante particelle a quell'energia) e luminosità (tante particelle schiacciate in poco spazio). Il disegno dell'acceleratore deve tenere conto delle due cose, e confrontarsi con aspetti esotici della circolazione di un fascio, come le oscillazioni e le risonanze (vedi oscillazione di betatrone, per esempio) e di focalizzazione (forte e debole, come si dice in gergo).

  34. Pubblicato il 21 marzo 2010 alle 18:27 | Permalink

    ok, questa è una risposta più convincente. nel mio problema variazionale non è considerato che l'acceleratore lineare risolva tanti e tali problemi emergenti e tecnici da rendere ininfluente il problema dell'energia del fascio.

  35. Xisy
    Pubblicato il 21 marzo 2010 alle 22:58 | Permalink

    il metodo più appropriato (che sicuramente e' stato impiegato iin fase di progettazione di LHC e dei vari detector) è la simulazione di Monte-Carlo,

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  • Mi chiamo Marco Delmastro, sono un fisico delle particelle che lavora all'esperimento ATLAS al CERN di Ginevra.

    Su Borborigmi di un fisico renitente divago di vita all'estero lontani dall'Italia, fisica delle particelle e divulgazione scientifica, ricerca fondamentale, tecnologia e comunicazione nel mondo digitale, educazione, militanza quotidiana e altre amenità.

    Ho scritto un libro, Particelle familiari, che prova a raccontare cosa faccio di mestiere, e perché.

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