Se il bosone di Higgs esiste, non cercatelo tra 160 e 170 GeV

La settimana scorsa ero a La Thuile per la sessione sulla fisica elettro-debole de Les Recontres de Morionds (il che spiega, anche se solo parzialmente, la mia latitanza su queste pagine). Tra le tante cose interessanti saltate fuori alla conferenza, venerdì mattina le due collaborazioni di Tevatron - CDF e D0 - hanno presentato la loro ultima combinazione di risultati riguardanti il bosone di Higgs del Modello Standard. E - attenzione! attenzione! - i nostri amati colleghi d'oltreoceano hanno annunciato di essere finalmente in grado di escludere l'esistenza del suddetto bosone in un certo intervallo di massa, tra 160 e 170 GeV, al 95% di livello di confidenza. Ovvero, se il bosone di Higgs esiste nel Modello Standard, Tevatron ci dice che non può pesare così tanto, e bisognerà dunque andarlo a cercare ipotizzando che sia un po' più leggero. Che vuol dire? È un bene o un male? È grave per LHC? Per capirlo (e capire il grafico qui sotto) bisogna fare almeno un paio di passi indietro.

tevatron_higgs_esclusion_2009-03
Come si scopre una particella? Come se ne esclude l'esistenza? La vostra teoria preferita (in questo caso il Modello Standard) ipotizza l'esistenza di una nuova particella (in questo caso il bosone di Higgs). Ma non si ferma lì: vi predice anche - nel caso esiste - quale ritmo di produzione della suddetta particella dovete aspettarvi nello collisioni del vostro acceleratore, e quali sono i suoi modi di decadimenti preferiti (nel caso del bosone di Higgs al variare della sua massa, che rimane un parametro che la teoria non predice). Insomma, la teoria vi dice quanti eventi riconducibili alla nascita e all'immediata morte per decadimento della vostra particella dovete aspettarvi per una certa luminosità integrata (il termine luminosità integrata non vi dice nulla? Prima di proseguire andate a rileggervi questo).

Segnale e fondo, e le loro fluttuazioni. La teoria vi informa anche a proposito un certo quantitativo di fenomeni che producono nel vostro rivelatore la stessa "firma" del bosone di Higgs: una sorta di rumore di fondo che, malgrado tutti i vostri sforzi, non riuscirete a eliminare perché è di fatto indistinguibile dalle traccie lasciate dalle particella di cui siete a caccia. Diciamo per esempio che la teoria di dica che, per una luminosità integrata L dovete aspettarvi 10 eventi di fondo, e 2 eventi riconducibili all'Higgs, il vostro segnale. Questi sono i valori medi che dovete aspettarvi, ma, siccome questi processi sono governati da leggi statistiche, dovete aspettarvi delle fluttuazioni sia sul numero di eventi di fondo che su quelli di segnale.

Voi raccogliete dati fino ad avere una luminosità integrata L, e dopo aver scremato lo scremabile e gettato il gettabile vi ritrovare con 12 eventi. Si tratta di solo fondo? O di segnale sovrapposto al fondo? La risposta sta, approssimando un po', nella statistica di Poisson che governa questo genere di fenomeni. Se N è il numero medio di eventi che vi aspettate, esiste una buona probabilità che osserviate N\pm\sqrt{N} eventi (per chi mastica un po' di statistica, la deviazione standard di una distribuzione di Poisson con media N è \sqrt{N}).  Sapete dunque che - per quella quantità di dati - non è improbabile ritrovarsi un numero di eventi di fondo compresi tra - arrotondando - circa 7 e circa 13, e un numero di eventi di segnale che oscilla tra circa 1 e circa 2. Non è difficile capire che 12 eventi sono certamente più compatibili con l'ipotesi di solo fondo che con quella di fondo più segnale (ovviamente ci sono modi rigorosi per calcolare quanto il vostro risultato sia staisticamente compatibile con l'una o l'altra ipotesi, ma il concetto rimane lo stesso). Ovviamente non potete ancora scartare l'ipotesi che la particella esista. Che fate dunque? Semplice: continuate a prendere dati, ovvero a integrare luminosità.

Diciamo che dopo un certo periodo ne abbiate raccolti 10 volte tanto (10 L): adesso vi attendete in media 100 eventi di fondo (più o meno 10), e 10 di segnale (più o meno circa 3). In gergo direte che la vostra sensibilità è cresciuta. Se adesso doveste vedere 120 eventi, potreste dire di avere un eccesso di "due sigma", ovvero di due deviazioni standard sopra il valore medio del fondo. Troppo poco per poter dichiarare un'evidenza di qualcosa, potrebbe benissimo essere ancora una fluttuazione statistica (i fisici chiamano evidenza un segnale a 3 deviazioni standard sopra il fondo, e per dichiarare una scoperta attendono di avere un segnale a 5 deviazioni standard sopra il fondo), ma sufficiente per mettervi una pulce nell'orecchio: l'ipotesi di solo fondo diventa meno probabile, e cresce la probabilità di quella di fondo più segnale. E il gioco continua: con l'aumentare della quantità di dati la capacità di dire qualcosa diventa maggiore.

Chiaramente, se nel caso precedente aveste osservato 93 eventi la situazione sarebbe ben diversa: in questo caso sarebbe stata decisamente improbabile l'ipotesi di un segnale sovrapposto a fondo, e aveste potuto dire qualche cosa a proposito della non-esistenza della vostra particella. Ovvero, avreste potuto iniziare a mettere dei limiti di esclusione, che è esattamente quello che i due esperimenti di Tevratron hanno fatto venerdì scorso: hanno raccolto e analizzato (insieme, nessuno dei due esperimenti può ancora dire la stessa cosa da solo) una quantità sufficiente di dati per escludere l'esistenza di un bosone di Higgs del Modello Standard in quel certo intervallo di massa con un certo livello di confidenza (quest'ultimo punto significa che esiste una probabilità che il bosone di Higgs esista con una massa in quell'intervallo di valori, ma questa probabilità è molto piccola, e ovviamente misurabile).

Come si legge dunque il grafico là sopra? L'asse delle ascisse è la massa ipotetica del bosone di Higgs (che implica certi modi di produzione e decadimento, certi processi di fondo, e dunque certe analisi), quello delle ordinate rappresenta il tasso di produzione che i due esperimenti sono in grado di escludere con i dati in possesso oggi, misurato in unità di tasso previsto dal Modello Standard. Quando la curva raggiunge il valore di 1, corrispondente esattamente al tasso di produzione previsto dal Modello Standard, gli esperimenti sono in gradi escludere l'esistenza della particella per quelle masse e per i relativi modi di decadimento studiati. La curva si muove inesorabilmente verso il basso mano a mano che Tevatron accumula dati e la statistica a disposizione aumenta; ci sono regioni di massa dove la ricerca è più complessa perché i fondi sono maggiori e i modi di decadimenti più elusivi, per cui i due esperimenti sono per ora in grado di escludere solo tassi di produzione due o tre volte più grandi di quelli previsti dal Modello Standard. Notate che c'è una curva attesa (che potete calcolare in funzione della quantità di dati raccolti e i tassi di produzione medi), e una osservata (che viene direttaemente dai dati). Nel caso della regione esclusa quest'ultima è un po' più bassa: i nostri colleghi a Tevatrom hanno avuto fortuna e osservato una fluttuazione negativa del fondo. Con menu rumore è più facile dire se qualcosa non c'è.

Quali sono le conseguenze per LHC? Se il bosone di Higgs fosse esistito con massa nella regione esclusa, per via di come sono i suoi modi di produzione e decadimento a quelle masse e di come sono i livelli relativi di fondo, ATLAS e CMS avrebbero avuto diversi vantaggi nella ricerca. Nella regione di massa che rimane disponibile (le masse "basse") i modi di decadimento che andremo a cercare sono difficili da vedere e il fondo è tanto. Il che significa (in breve, i dettagli se interessano magari un'altra volta) che serviranno rivelatori ben calibrati e un sacco di dati per essere in grado di dire qualcosa. Per entrambe le cose da queste parti dovremo sudare un bel po', e il vantaggio dell'energia dell'acceleratore più alta sarà decisamente minore. Nel frattempo i nostri colleghi americani non smetteranno di prendere dati: qualcuno di Fermilab a pranzo venerdì parlava di Tevatron ancora in azione fino al 2012. Sarà un bella corsa, e ci sarà da faticare.

Questo inserimento è stato pubblicato in Fisica e il tag , , , , , , , , , , . Metti un segnalibro su permalink. Inserisci un commento o lascia un trackback: Trackback URL.

12 Commenti

  1. Wiz
    Pubblicato il 16 marzo 2009 alle 20:29 | Permalink

    E' un peccato se tifo per l'Europa, cioè LHC? 😀

  2. Xisy
    Pubblicato il 16 marzo 2009 alle 20:34 | Permalink

    voglio ridere se lo trovano a 117 GeV..

  3. Giacomo
    Pubblicato il 16 marzo 2009 alle 20:39 | Permalink

    curiosità da non addetto ai lavori:

    Come mai si è cercato il bosone in quell'intervallo? Per difficoltà tecniche proprie dell'acceleratore, o solo perchè visto il poco rumore di fondo era l'intervallo dove si potevano trovare risultati più evidenti?

    In altre parole: al tevatron sono già in grado di raccogliere dati significativi tra 110 e 160 Gev?

  4. Pubblicato il 16 marzo 2009 alle 20:56 | Permalink

    @Giacomo: lo cercano in tutto l'intervallo che vedi nel grafico li sopra, dunque tra il limite di LEP a ~114 GeV fino oltre i 200 GeV. Noi lo (e lo cercheremo (o avremmo cercato) tra il limite di LEP fino a 1 TeV (anche se più sono ci sono altri buoni motivi per pensare che non possa essere così pesante). Il fatto che sia stato più facile dire che non c'è in quell'intervallo di massa dipende dalla sezione d'urto, dai decadimenti permessi e dal livello dei fondi. Ma gli esperimenti di Tevatron hanno certamente sensibilità anche nella zona di bassa massa, semplicemente per poter dire qualcosa hanno bisogno di più dati di quelli che hanno oggi.

    @Xisy: lo sanno tutti che l'Higgs esiste e "pesa" 115.6 GeV! 😛

  5. Pubblicato il 17 marzo 2009 alle 12:12 | Permalink

    @Marco: 115.6 GeV?
    LHC per giungere là, dove la statistica di LEP non era mai giunta prima? 😛

  6. Alberto
    Pubblicato il 17 marzo 2009 alle 14:11 | Permalink

    Bel post. Non l'ho capito tutto, ma ho ben capito l'essenziale: 'La settimana scorsa ero a La Thuile, [...], ci sarà da faticare'.
    Saluti

  7. Pubblicato il 17 marzo 2009 alle 14:53 | Permalink

    @Alberto: In effetti il muro della 3 era abbastanza gelato, e con parecchie gobbe 😛

  8. Lorenzo Fiori
    Pubblicato il 17 marzo 2009 alle 22:46 | Permalink

    E se quelli del Tevatron stanno in realtà bluffando sperando ancora di beccarla loro stà particella?

  9. Pubblicato il 18 marzo 2009 alle 08:12 | Permalink

    @Lorenzo: non so che cosa tu intenda con "bluffare", ma di certo sperano di vederla prima loro, su questo non c'è dubbio. E vista la situazione, potrebbero persino avere buone possibilità di farcela.

  10. My-May
    Pubblicato il 18 marzo 2009 alle 22:03 | Permalink

    Ma w la competizione 🙂

    comunque secondo me non c'è alcun bosone di Higss quindi rimarranno tutti a bocca asciutta 😛

  11. delo
    Pubblicato il 17 giugno 2009 alle 00:45 | Permalink

    ciao,
    sto seguendo le lezioni della summer school al cern;
    una speaker, Sarah Eno ha mostrato lo stesso plot.
    Oggi nella discussion session ne abbiamo parlato un po':
    diceva che gli unici punti in cui c'e' ancora una minima speranza di scoprire l'higgs e' dove la curva osservata sta sopra quella attesa, cioe' ci sono solo due regioni.
    Inoltre diceva la curva attesa e' stata fatta con nel montecarlo una sezione d'urto 10 volte quella dell'ipotetico higgs, quindi la luminsoita' che serve per escludere altre regioni va come il quadrato
    del rapporto del plot; cioe' se la curva osservata sta ad un valore 4 per una certa massa dell'higgs la luminosita' necessaria per escludere quella regione e' 16 volte quella utilizzata per l'analisi.
    Detto questo, lei sembrava ben poco possibilista sul fatto che CDF/D0 riescano a vedere qualcosa.

    ciao
    delo

    p.s.
    notare la luminosita' usata nel plot da 0.9 a 4.2 fb-1
    non sono riusciti a trovare no studente che facesse l'analisi sul campione completo... (e' vero!)

  12. Pubblicato il 17 giugno 2009 alle 11:00 | Permalink

    Beh, allora magari mi incroci in giro. Oggi ho una maglietta blu con la bandiera del Mozambico: se mi vedi hai il dovere morale di salutarmi.

    Venendo al plot, come certamente sai ci sono buone ragioni teoriche perché l'Higgs - se esiste - sia leggerino, e dunque stai seduto nella regione di sinistra. Che è anche la regione più difficile, sia per Tevratron che per LHC, per ragione complesse che per adesso sorvolo. Dal che puoi essenzialmente dedurre che, comunque stiano le cose, ci vorranno veramente un sacco di dati per potere dire qualcosa di sensato in qualsiasi direzioni (scoperta o esclusione). Personalmente sarei più cauto nel valutare le potenzialità di Tevratron: da quell parti hanno un acceleratore che gira, continuano a integrare luminosità, e hanno rivelatori ormai veramente ben compresi. Noi quaggiù manchiamo di tutte e tre le cose! E poi chissà - facciamo un po' di fantafisica - Tevratron potrebbe vedere un segnale magari molto debole, ma tentare di combinarlo con quello di LEP, e allora... 🙂

Scrivi un Commento

Il tuo indirizzo email non verrà mai pubblicato o condiviso.

Puoi usare questi tag e attributi HTML <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

  • Mi chiamo Marco Delmastro, sono un fisico delle particelle che lavora all'esperimento ATLAS al CERN di Ginevra.

    Su Borborigmi di un fisico renitente divago di vita all'estero lontani dall'Italia, fisica delle particelle e divulgazione scientifica, ricerca fondamentale, tecnologia e comunicazione nel mondo digitale, educazione, militanza quotidiana e altre amenità.

    Ho scritto un libro, Particelle familiari, che prova a raccontare cosa faccio di mestiere, e perché.

  • feed RSS articoli
  • feed RSS commenti
  • Cinguettii