Il teorema di Nicomaco, che ho scoperto grazie al post su Facebook del mio professore di Metodi Matematici per la Fisica (grazie prof. Sciuto, per il teorema di Nicomaco e per tutto il resto!), afferma che la somma dei cubi dei primi \(n\) numeri interi è uguale al quadrato della somma dei primi \(n\) numeri, ovvero:
\(1^3 + 2^3 + 3^3 + \cdots + n^3 = (1+2+3+\cdots+n)^2\)
Questa proprietà è particolarmente interessante per l’anno che è appena iniziato. Il 2025, infatti, non solo è un quadrato perfetto:
\(2025 = 45^2\)
ma il fatto che 45 possa essere scritto come la somma dei primi 9 numeri interi
\(45 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9\)
fa sì che 2025 possa essere scritto anche come la somma dei primi nove cubi:
\(2025 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3\)
Le peculiarità matematiche del 2025 rimbalzano sulla rete da un paio di giorni. C'è chi si sofferma in particolare sul fatto che sia un quadrato perfetto, forse l'unico che incontreremo nel corso delle nostre vite: il precedente era il 1936, quadrato di 44 (che però mio suocero, che è ancora con noi, ha fatto in tempo a vivere di persona), il prossimo sarà il 2116, quadrato di 46 (questo davvero un po' troppo lontano per me, ma non necessariamente fuori portata per chi nascerà nel 2025). A me piace di più il fatto che possa scriversi come il quadrato di un numero triangolare, perché i numeri triangolari mi stanno particolarmente simpatici.
Nel 2025 questo blog compierà 19 anni, e a scriverlo fa un po' impressione. Dal 2010, poi, il blog onora la tradizione di regalare un biglietto di auguri di ATLAS firmato dal sottoscritto a qualcuno dei suoi lettori. Anche quest'anno ATLAS ha preparato dei biglietti di auguri, con un Babbo Natale sceso apposta in caverna per farsi fotografare davanti all'esperimento, e un po' di immagini di risultati importanti raggiunti (e pubblicati!) nel 2024.
Vi propongo, come tutti gli anni, di giocare il gioco, con le regole di sempre. Se vi interessa provare a vincere un biglietto di auguri di buon 2025 firmato da me, lasciate entro il 15 gennaio un commento a questo articolo con i vostri auguri per l'anno nuovo appena iniziato: un commento solo per lettore, e per favore lasciate un indirizzo email a cui possa raggiungervi, foste voi i vincitori. Ho nella borsa tre biglietti intonsi da firmare e, a partire dal 16 gennaio, estrarrò a sorte tre vincitori a cui indirizzarli e spedirli. Nell'attesa, come sempre, buon anno nuovo a tutte e tutti!
Aggiornamento del 15/1/2025: sono arrivati 50 auguri, chiudo i commenti e procedo all'estrazione.
Ciao Marco!
A te, alla tua famiglia, ai collaboratori del CERN e a tutti, ovunque, un grandioso 45^2!
Un abbraccio.
Marco
Cosa posso dirLe caro Professore,
Se non augurare a Lei e famiglia un buon 2025 colmo di salute, prosperità e ricco di soddisfazioni
Buon Anno
Massimo
Marco grazie per continuare a portare avanti questo blog e tanti auguri di un buon 2025!
W gli anni quadrati! Buon anno a tutti!
Buon 45^2 !
Ricco di novità e di pace, la cosa di cui più abbiamo bisogno.
Tantissimi auguri di buon anno!
Ciao Marco buon anno a te e alla tua famiglia (anche lavorativa).
Un grazie speciale anche per la tua perseveranza nella preziosa divulgazione che ci offri.
Pietro
Tanti auguri per un sereno 2025!
Più che il solito bigliettonzo di auguri di buon 2025 firmato da te, mi piacerebbe molto di più vincere un invito personale ed esclusivo per una visita al CERN guidata da te stesso in persona. Anche su più giorni, la visita guidata (per 2 persone... mia moglie ci tiene anche più di me).
E quindi Auguri a te per un 2025 non peggio del 2024.
(per la visita guidata va bene qualsiasi giorno, senza preavviso, disdico tutti gli impegni pregressi)
Tanti auguri di buon anno e che tu possa raggiungere il premio Nobel per qualche scoperta meravigliosa!
Tantissimi auguri professore, che questo blog possa raggiungere l'anniversario del quinto quadrato perfetto di esistenza e anche oltre!
Grazie per il tuo blog e tantissimi auguri a tutti per un felice 2025!
Come ogni anno faccio i miei migliori auguri per un 2025 ricco di soddisfazioni personali e professionali. Estendo anche a tutta la famiglia. Renato.
Tantissimi auguri quadrati perfetti.
Auguri a tutti per i nuovi anni... tondi, quadrati e a triangolo.
ok.
se non sbaglio, mancano ancora solo gli auguri cubi.
marco
Serenità, pace, tante soddisfazioni, dolci senza ingrassare. Buon 2025!
Simona
Carissimo prof. Delmastro, grazie per gli interessanti articoli del suo blog! Oggi ho scoperto che 2025 è il quadrato di un numero triangolare! Affascinante!
Auguro a lei e alla sua splendida famiglia tutto il bene possibile per questo Nuovo Anno!
Auguri di grandi soddisfazioni sul lavoro a lei e a tutto il CERN!(spero di fare un giretto al CERN prima o poi…)
Grande Marco!
Grazie per la compagnia di questi anni e Buon Anno a te e a tuoi....
Volendo approfondire c'è questo prof davvero esagerato.
Chissà come si fa a passare il suo esame?
Comunque ecco: https://aperiodical.com/2025/01/numerical-coincidences-for-2025/
Ah! intanto buon anno!
Buon anno Marco e grazie per le notizie che condividi.
Buon 2025.
Caro Marco, sono nato nel '45, quindi quest'anno appena iniziato, con le sue peculiari caratteristiche matematiche, non può che essere l'anno giusto per ricevere un augurio personaledal CERN. Buon anno e buon lavoro.
Auguri a tutti
(...se solo riuscissi a capire che cos'è il quadrato di un numero triangolare...)
Come sempre un ottimo articolo! Tantissimi auguri a te e famiglia per un sereno 2025! Cieli sempre sereni!
Tantissimi auguri a tutti! Che sia un 2025 di felicità, serenità e pace.
Tanti Auguri di Buon Anno!
Auguri! Non male l'invito al CERN...
Ti ringrazio per la generosità con cui hai mantenuto negli anni questo spazio di condivisione, divulgazione e approfondimento.
Attraverso i tuoi post abbiamo potuto assistere alla formazione e alla crescita della tua famiglia e alla realizzazione della tua carriera di ricercatore.
E una carezza ad Oliver, ovunque stia ora scodinzolando!
Buon anno a te, alla tua famiglia e a tutti i tuoi lettori e a tutte le tue lettrici
Buongiorno Marco,
Sono uno studente di Fisica dell'Università di Torino e proprio questo gennaio mi aspetta l'esame di Metodi Matematici della Fisica!
Grazie e complimenti per i tuoi articoli interessanti e sempre molto chiari.
A te, alla tua famiglia e al team di ATLAS (sperando di riuscire a visitarvi presto ?) un 2025 di serenità!
Una tradizione sempre bella a cui partecipo sempre con grande gioia.
Tanti auguri di buon anno a te e a tutti i tuoi cari.
Un buon (20+25)^2 a te, alla tua famiglia e al CERN!
Partecipo volentieri a questa iniziativa !
Grazie ed auguri a tutti per uno splendido 2025 :-))
Tanti auguri di buon anno a tutti!
Mi fa sempre piacere leggerti e scoprire ogni volta qualcosa di nuovo.
Buon anno.
Buon 2025! in attesa di visitare il CERN a febbraio...
Buon anno Marco, anche se in ritardo. Leggo e apprezzo il tuo blog da sempre ma è la prima volta che ti faccio gli auguri, spero di essere fortunato e di ricevere il biglietto di Atlas !
...un inizio un po difficile...almeno per me.
Adesso è tutto più tranquillo.
Un abbraccio a tutti per un 2025 sereno e ricco della felicità delle cose semplici.
E un grazie particolare a te se...mi sto sciroppando un po di mq con Susskind...
Buon anno nuovo!
Speriamo che la particolarità di questo numero possa portare cose belle a tutti.
Un caro saluto
Ciao Marco,
in attesa della nostra (ormai rimandata da più di un decennio) pizza di ringraziamento, ti offro i miei migliori auguri per un fantastico 2025. Chissà magari è la volta buona che ripago il mio debito 😉
Un bacione da Firenze ( ehm.. Bergamo 😀 )
Isa
Come sempre tanti auguri di buon anno e di buona scienza per tutto il 2025!
Indipendentemente dal concorso delle cartoline, ti faccio gli auguri per un bel 2025, pieno di numeri triangolari e quadrati perfetti. Ti confermo che rimango fra i 56 lettori abituali del tuo blog. 🙂
Auguri per un 2025 migliore del 2024
Marco Bergoni.
...dato che non sono stato ancora bannato, gradirei i vostri auguri che ovviamente contraccambio.
Buon 2025
Non so da quanti anni seguo - con piacere - il blog; forse proprio dagli albori quando ero studente di Fisica a Padova (sede votata alle alte energie, a differenza del sottoscritto che si accontenta di fotoni da pochi MV ?).
E sicuramente avrò saltato qualcuna delle lotterie!
Dopo aver ascoltato alcune puntate del podcast ho ripreso a seguire con più costanza anche i post qui su Borborigmi.
Grazie per questi scritti.
Buon anno.
Giuseppe
Tantissimi auguri di un magnifico 2025 da Torino!
Auguri di cuore di buon anno a tutti, che la scienza e la conoscenza sia con noi ?
Ciao Marco! Mai dimenticherò di quello spritz al Select che abbiamo bevuto assieme in un bar di Marghera... ?????? Ti faccio tanti tanti auguri per un felice 2025!
Buon 2025 🙂
Marco grazie, e auguri per un 2025 così bello per lei e la sua famiglia da non scordarlo mai!
Un grazie grande così a chi cerca di far qualcosa ogni giorno per rendere il mondo migliore di come lo abbiamo trovato, condividendo il suo sapere -e i suoi ricordi-.
E' la prima volta che ti rivolgo i miei più sinceri auguri. Sono un matematico da quest'anno in pensione forzatamente ma con una passione quasi maniacale per la Fisica.