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La luminosità da sola non basta 19 luglio 2010

Inviato da Marco in : Fisica, ICHEP 2010 1 commento finora

Un mese e mezzo fa mi dilettavo a fare l’indovino, e cercavo di indovinare che cosa ATLAS e CMS avrebbero mostrato a ICHEP in funzione della luminosità integrata che avrebbero raccolto nelle settimane a venire. ICHEP incomincia tra un paio di giorni: in linea di principio oggi dovremmo essere in grado di rivedere quell’elenco, e fare delle previsioni più che dignitose dei risultati di LHC che vedremo a Parigi.

Iniziamo con la luminosità. Quanta ne è stata fornita da LHC, e messa nel sacco dagli esperimenti? La risposta alla prima parte della domanda si trova sulle pagine web del LHC Programme Coordination, da cui ho preso questo grafico:

Fino ad oggi la macchina ci ha dunque gentilmente regalato un po’ più di 250 nb-1: niente male. Ma se LHC fornisce luminosità, gli esperimenti devono raccoglierla, e la presa dati non è necessariamente efficiente al 100%: i rivelatori potrebbero infatti non essere pronti quando viene dichiarato il segnale di “fascio stabile”, o alcuni dei loro componenti potrebbero funzionare a singhiozzo durante un run, persino imponendo un arresto e ripresa della presa dati.

In questo senso, gli esperimenti non se la sono cavata affatto male: come potete verificare dal grafico qui sopra, la presa dati di ATLAS è stato globalmente efficiente al 94% dalla fine di Marzo. Di nuovo, niente male! Non sono stato capace di trovare un risultato pubblico simile per CMS, per cui farò l’ipotesi ingenua che abbiamo un’efficienza simile (ehi, non c’è nessuno di CMS lì fuori che mi possa indicare un grafico pubblico simile?), o persino migliore. Ci ritroviamo dunque con poco meno che 250 nb-1: secondo la lista, potremmo scommettere con una certa sicurezza su un’evidenza di W e Z (e magari su una prima coraggiosa misura di sezione d’urto, perlomeno per il W), sulle misure di elettroni, fotoni e magari persino muoni diretti, e su un sacco di misure di jet.

Ma la luminosità da sola non basta. Per poter essere mostrati a una conferenza, i dati devono prima essere ben compresi (e questo richiede tempo), e i risultati devono venire approvati (questo richiede persino più tempo, come Gordon ci ricordava di recente). Per esempio, una buona parte delle procedure di approvazione dei risultati di ATLAS per ICHEP ha avuto luogo durante l’ultima ATLAS Week a Copenaghen, circa tre settimane fa! Date un’occhiata al plot delle luminosità per rendervi conto di dove eravamo allora: manco a farlo apposta, LHC ha deciso di aumentare il numero di protoni per bunch e il numero di bunch proprio immediatamente dopo!

Ok, nessuno di noi è così pigro da non (perlomeno tentare di) aggiornare i suoi risultati con 10 volte tanto o più di dati. Ma più dati significa risultati più precisi, e – che ci crediate o meno – risultati più precisi significano più cose da capire. Il punto è quelle discrepanze che si nascondevano sotto le fluttuazioni statistiche un mesetto fa adesso fanno chiaramente capolino per dire: “Ciao! Prova un po’ a capire che cosa sono e che cosa voglio dire…”. Come sempre, le cose sono spesso più complicate di quanto sembri all’inizio.

In questi giorni sia ATLAS che CMS stanno febbrilmente rivedendo i risultati dell’ultim’ora che usano la più grande quantità di dati possibile, e so che ci saranno ancora dei meeting di approvazione da entrambe le parti martedì e mercoledì (ICHEP inizia giovedì!). Sono proprio ansioso di vedere che cosa ci verrà proposto!

(Questa è la traduzione di un post scritto per Blogging ICHEP 2010)

Luminosity is not the whole story 17 luglio 2010

Inviato da Marco in : Fisica, ICHEP 2010 6 commenti

One month and a half ago I was playing the fortune-teller, and trying to guess what ATLAS and CMS will be showing at ICHEP as a function of the integrated luminosity they would have collected. ICHEP will start in a few days: today in principle we should be able to revisit that list, and to make more-than-educated guesses on the LHC results we will see in Paris.

Let’s start with the luminosity. How much of it have been delivered by the LHC and secured by the experiments? The answer to the first part of the question is on the LHC Programme Coordination web pages, from which I took this plot:

As of today, the machine gave us more than 250 nb-1: not bad at all. But if the the LHC delivers luminosity, the experiments have to record it, and the data taking is not necessarily 100% efficient: the detectors might not be ready when the “stable beam” flag is declared, or some of their parts can malfunction during the run, maybe even forcing to stop and restart the data recording.


In this respect, the experiment did rather well: as you can appreciate from the plot above, the ATLAS data taking was globally around 94% efficient since the end of March. Again, not bad at all! I was not able to find a similar public plot for CMS, so I will naively assume a similar efficiency (anybody from CMS out there, that can point me to a public results?), or even a better one. We are then left with slightly less than 250 nb-1: According to the list, we could then safely bet on a W and Z evidence (and possibly on a bold first cross section measurement, at least for the W), on measurements of prompt electrons, photons and maybe muons, and on a lot of jet-related items.

But luminosity is not the whole story. In order to be shown at conferences, data have to be properly understood (and this take time), and results have to be approved (and this can take even more time, as Gordon recently reminded us). For instance, a good part of the ATLAS result-approval procedure for ICHEP took place during the last ATLAS week in Copenaghen, nearly three weeks ago! Look again at the luminosity plot, and see where we stood then: the LHC decided to increase the number of protons per bunch and the number of bunches immediately after!

Ok, none of us would be so lazy not to (at least try to) update the results with 10 times or more the data. But more data means more precise results, and funnily enough more precise results means more things to be understood. The point is those discrepancies that were hiding under the statistical fluctuations a month ago are now clearly rising their head to say “Hello! Try to guess what I am and what I mean…”. As usual, things are often more complicated that they seem at the beginning.

These days both ATLAS and CMS are hectically reviewing the last-minute results exploiting the largest data samples possible, and I know there will still be approval meetings on both sides next Tuesday and Wednesday (ICHEP begins next Thursday!). I am really looking forward to see what we will get!

(post scritto per Blogging ICHEP 2010. La traduzione arriva quanto prima è qui)

Cosa dovremmo aspettarci da LHC? 1 giugno 2010

Inviato da Marco in : ATLAS, Fisica, ICHEP 2010, LHC 18 commenti

(Questo post è la traduzione di quest’altro, scritto originariamente in inglese per Blogging ICHEP 2010. Grazie a Stephan per la traduzione iniziale, che ho rimaneggiato un po’ perché suonasse “mia”. Ma quanto è più facile scrivere di fisica in inglese? E quanto è strano tradurre se stessi?)

Giugno sta arrivando, le conferenze estive si avvicinano e i fisici di LHC lavorano febbrilmente per produrre i primi risultati da mostrare.

Nei prossimi mesi tre saranno le principali conferenze dove verranno presentati i risultati degli esperimenti di LHC: la piu vicina è Physics At LHC, che si terrà a Desy in Germania la seconda settimana di Giugno. la seconda è… ehm… ICHEP; la terza è l’Hadron Collider Physics Symposium a Toronto, alla fine di Agosto. I risultati che possiamo aspettarci vengano presentati a ciascuna conferenza sono piuttosto diversi. LHC sta infatti continuamente producendo collisioni protone-protone a 7 TeV: più in là nel tempo è la conferenza, maggiore sarà la luminosità integrata che gli esperimenti riusciranno a usare per le loro analisi.

È possibile tentare di predire che cosa probabilmente mostreranno ATLAS e CMS a ICHEP? Beh, non è banale: anche assumendo una perfetta efficienza dei due esperimenti nel raccogliere i dati e analizzarli, le condizioni dei fasci di LHC migliorano costantemente ogni giorno, e la luminosità integrata raggiungibile a – diciamo – metà Giugno potrà variare di parecchio.

Proviamo invece a fare un esercizio diverso: quali sono i risultati che verranno probabilmente presentati a una qualche conferenza in funzione della luminosità integrata a 7 TeV raccolta, a partire da quel poco che sappiamo essere già stato raccolto dagli esperimenti, fino al 1 fb-1 promesso dalla macchina per la fine della presa dati 2010-2011? Una cautela: quella che segue è una lista sicuramente approssimata, potrei aver dimenticato qualche segnale importante qua e là, e la mia visione delle cose è certamente influenzato dalla mia esperienza in ATLAS. Ecco dunque che cosa otterremo (o cosa abbiamo già ottenuto):

  1. 10-100 \mub-1: qualche milionata di pioni carichi, per rifare serenamente l’analisi della molteplicità delle particelle cariche già pubblicata coi dati raccolti a 900 GeV; qualche decina di J/\psi \to \mu \mu, qualche jet qua e là. Ogni risonanza che può essere vista col tracciatore centrale (come K e \Lambda) a questo punto è stata vista; i segnali di \pi^0 e \eta che decadono in coppie di fotoni sono stati visti e ben isolati.
  2. 100-1000 \mub-1: qualunque sospetto iniziale di un picco di J/\psi \to \mu \mu dovrebbe essere ormai chiaramente visibile;
  3. 1-10 nb-1: sempre più jet. E ovviamente molte più misure legate ai jet.
  4. 10-100 nb-1: qualche decina di W comincia a far capolino tra i dati, i più fortunati potrebbero aver visto qualche bosone Z. Una prima osservazione inclusiva di elettroni diretti dovrebbe essere possibile.
  5. 100-1000 nb-1: jet, jet e ancora jet. Una prima misura inclusiva di muoni diretti dovrebbe essere fattibile. Analogamente, un primo segnale di fotoni diretti dovrebbe essere stato isolato.
  6. 1-10 pb-1: ATLAS e CMS dovrebbero aver raccolto abbastanza W e Z per tentare una prima misura della sezione d’urto di produzione. Potrebbero persino pretendere di aver visto il quark top.
  7. 10-100 pb-1: prime misure di fisica del B, e qualcosa potrebbe già venir detto su qualche scenario teorico esotico, o su qualche punto dello spazio dei parametri delle super-simmetrie.
  8. 100-1000 pb-1: arrivati a questo punto, uno potrebbe anche ottimisticamente sperare in qualche timida notizia sul bosone di Higgs (o meglio, sulla sua esclusione in certe regioni di massa), almeno dove la sensibilità degli esperimenti è maggiore.

Dove ci troviamo oggi? ATLAS e CMS galleggiano intorno al punto 4. (o meglio, entrambi dalle parti della soglia inferiore dei 10 nb-1), e risultati corrispondenti a quella luminosità integrata saranno quasi certamente mostrati a Physics At LHC, insieme con una valanga di studi sul comportamento dei rivelatori e le loro perfomance. La domanda resta dunque: quanta luminosità integrata riuscirà a fornire LHC prima di ICHEP? Visto che questo post è già abbastanza lunghetto, rimando i miei tentativi di previsione a uno dei prossimi. Restate sintonizzati.

What should we expect from LHC? 28 maggio 2010

Inviato da Marco in : ATLAS, Fisica, ICHEP 2010, LHC 24 commenti

(Primo post scritto per Blogging ICHEP 2010. Appena ho un minuto lo traduco, promesso, ma pare che a qualcuno possa interessare già così. Fare le pulci al mio inglese è severamente proibito).

June is coming, summer conferences are approaching, LHC physicists are feverishly working to produce results to show.

In the next few months there will be three main conferences where physics results from the LHC experiments will be presented: the nearest one is Physics At LHC, that will take place at Desy in Germany the second week of June; the second one is, erm… you know… ICHEP; the third one is the Hadron Collider Physics Symposium in Toronto, at the end of August. The kind of results one might expect to be presented at each of these conferences is rather different. The LHC is in fact steadily delivering proton-proton collisions at 7 TeV: the farther in time the conference, the more integrated luminosity the experiments will be able to use for their analyzes.

Could we try to guess what is likely to be shown at ICHEP by ATLAS and CMS? Well, it’s definitively not an easy prediction: even assuming a perfect efficiency of the two experiments in collecting the data and analyzing it, the LHC beam conditions are improving every day, and the exploitable integrated luminosity at – let’s say – mid July can largely vary.

Let’s then try first a different exercise: which results are more likely to be seen at a conference as a function of the integrated luminosity collected at 7 TeV, from the small amount we already know as been secured by the experiments to the 1 fb-1 promised by the machine for the end of the 2010-2011 running? Warning: what follows is a very approximate list, I might have missed important signals here and there, and my judgment is certainly biased by my ATLAS experience. Here’s what we’ll get (or what we already got):

  1. 10-100 \mub-1: millions of charged pions to happily redo the charged multiplicity analysis published with the 900 GeV data collected in 2009; a few tens of J/\psi \to \mu \mu, a few jets here and there. Any resonance that can be spot using the tracker system (like K‘s and \Lambda‘s) has been been seen at this point; signal from \pi^0 and \eta decaying in photons pairs is found and well isolated.
  2. 100-1000 \mub-1: any hint of a J/\psi \to \mu \mu peak should now be clearly visible;
  3. 1-10 nb-1: more jets. And of course more jets-related measurements.
  4. 10-100 nb-1: a few tens of W begins to appears in the data. The lucky ones might have seen a few Z bosons. A first observation of prompt inclusive electrons should be at reach at this point.
  5. 100-1000 nb-1: more and more jets. The first inclusive muon measurements should be feasible. Signal from prompt photons should have been isolated.
  6. 1-10 pb-1: at this point ATLAS and CMS should have secured enough W and Z to dare to attempt a first cross-section measurement. They might be able to pretend to have seen the top quark.
  7. 10-100 pb-1: first B-physics related measurements. Something could already be said about some exotic scenarios, and some SUSY points.
  8. 100-1000 pb-1: at this point, one could even optimistically hope in some timid news about the Higgs boson (exclusion), at least where the sensitivity is higher.

Where do we stand today? ATLAS and CMS are today around point 4. (more around the 10 nb-1 lower end, anyway), and that kind of results will most likely be shown at Physics At LHC together with a lot of performance studies. The question is then: how much more luminosity will the machine be able to deliver before ICHEP? Since this post is already long enough, I will postpone my educated guesses to the next ones. Stay tuned.

1 femtobarn inverso a 7 TeV, e niente rischi 5 febbraio 2010

Inviato da Marco in : CERN, Fisica, LHC 22 commenti

Dopo un mesetto di pausa passato a digerire i dati a 900 GeV e 2.36 TeV presi tra Novembre e Dicembre 2009, le operazioni di LHC tornano a essere d’attualità. La settimana scorsa c’è stato l’annuale meeting di Chamonix, quello un cui i macchinisti di LHC si ritrovano per fare il punto e decidere come operare nell’anno che viene. Quest’anno l’incontro era particolarmente importante: dopo i successi del run a bassa energia della fine del 2009, qui eravamo tutti in attesa di sapere a quale energia nel centro di massa avremo accesso nel 2010 (solo 7 TeV, o anche 10 TeV?) e quanti dati potremo raccogliere. Come sempre, le presentazioni del workshop sono disponibili a tutti sul web, e proprio oggi pomeriggio è in corso una serie di presentazioni riassuntive che i curiosi possono andare a guardarsi.

Il dilemma principale dei macchinisti è stato il seguente: possiamo portare la macchina (ovvero, alzare opportunamente le correnti dei magneti superconduttori) in condizioni di gestire fasci a 5+5 TeV senza rischiare una altro incidente? Come forse ricordate, le connessioni tra i magneti di LHC mostrano in troppi casi una resistività troppo alta per sopportare correnti elevate senza incorrere in fastidiosi archi voltaici. Le risposte del workshop possono riassumersi così:

A questo punto, bisognava scegliere tra due scenari:

Non c’è stato molto gioco. Da ogni parte (i macchinisti, il management del CERN, gli esperimenti) ci si è detti d’accordo per il secondo scenario. La decisione presa è di operare LHC a 7 TeV fino a quando non si riesca a raccogliere 1 femtobarn inverso di dati, e in caso questo risultato si raggiunga prima della fine del 2010 (improbabile), fino alle fine del 2010. Poi ci si fermerà quanto serve per portare la macchina a operare a 14 TeV, mentre gli esperimenti passeranno il loro tempo a digerire i dati presi e (speriamo) produrre risultati.

È una buona scelta? Viste le condizioni, sicuramente si. Permette di non prendere rischi inutili, e di mettere noi fisici in condizione di masticare qualche risultato concreto. In fondo, a essere sinceri, ce lo aspettavamo, no? La cosa interessante da discutere adesso sarebbe: che cosa si può fare con 1 fb-1 di dati a 7 TeV? Cosa si può scoprire? Cosa si può escludere? Ne parliamo alla prima occasione.

Lo stato di LHC, e un paio di ipotesi 3 luglio 2009

Inviato da Marco in : Fisica, LHC 8 commenti

Ieri pomeriggio, in un auditorium del CERN stracolmo che neanche avessimo scoperto il bosone di Higgs, Steve Myers, il nuovo capoccia di LHC, ci ha reso edotti dello stato di LHC e ha tentato fatto finta di gettare un po’ di luce sul prossimo futuro. Se siete interessati ai dettagli sono a disposizione del pubblico le trasparenze della presentazione e, crepi, l’avarizia, persino il video. Quanto a me, quello che mi piacerebbe fare è tentare di leggere tra le righe della presentazione, e provare a rispondere a due o tre domande che stanno a cuore a tutti i fisici da queste parti.

Quando ripartirà LHC? Il programma ufficiale ha subito 3 settimane di ritardo rispetto a quanto annunciato in Febbraio, Dunque, volendo crederci, siamo ancora in tempo per una ripartenza entro l’anno, diciamo nell’autunno inoltrato. Ovviamente ci sono dei grossi “ma” da tenere in conto (vedi la slide 72): sopratutto la comprensione delle misure a freddo e  a caldo della resistenza delle connessioni in rame tra i magneti – connessioni sulle quali si scarica tutta la corrente dei magneti in caso di quench – che non si può ancora definire completa. Non cadrei dalle nuvole se il ritardo dovesse aumentare.

A quale energia funzionerà LHC il primo anno? L’energia dei fasci dipende fondamentalmente dalla corrente che si è in grado di far circolare nei magneti superconduttori: più energetico è il fascio, più serve un campo magnetico forte per mantenerlo in traiettoria, ergo servono correnti maggiori. Ovviamente cercando di evitare un incidente come quello dell’anno scorso; per evitare problemi in caso di quench con correnti sempre maggiori sono essenziali due fattori: garantire una bassa resistenza dei giunti in rame che citavo prima (più alta è la corrente, più bassa è la soglia di tolleranza per la resistenza; se ci sono giunti troppo resistivi non si potrà salire troppo con la corrente), e al contempo la capacità di evacuare in fretta l’energia immagazzinata nei magneti (cosa che si fa con una resistenza di dumping; i tecnici di LHC ne stanno sperimentando di nuove che permetterebbero un’estrazione dell’energia più veloce). Il tutto è riassunto in qualche modo da questo grafico, che nella presentazione di Myers è alla slide 77:

safe_current_vs_resistance

Sull’asse delle ascisse c’è la resistenza dei giunti, sulle ordinate la corrente massima che il sistema può sopportare in sicurezza con un giunto con una certa resistenza, e dunque, per estensione, l’energia massima concessa a un fascio di LHC. Le curve continue rappresentano la correlazione tra i due valori per l’attuale sistema di estrazione dell’energia dei magneti, quelle tratteggiate per quello migliorato. Avendo a disposizione solo il sistema attuale, per salire a 5 TeV sarebbero tollerabili giunti con una resistenza al massimo si circa 30 \mu\Omega, mentre per 4 TeV la tolleranza salirebbe fino a circa 60 \mu\Omega. Avendo a disposizione il sistema di estrazione rapido, circa 50 \mu\Omega diventerebbero tollerabili per i 5 TeV, e per i 4 TeV persino 80 \mu\Omega andrebbero bene. Se date una scorsa alle trasparenze vedrete che c’è almeno un giunto che misura circa 70 \mu\Omega: non prevedendo nessuna riparazione per non rallentare ancora la ripartenza, questo per me significa nella migliore delle ipotesi 4 TeV. Oppure magari anche 5 TeV, ma solo partendo più tardi per riparare il giunto incriminato. E in entrambi i casi mettendo in piedi il sistema di estrazione migliorato della corrente (sul quale però i tecnici di LHC sembrano decisamente ottimisti).

E la luminosità? Giustamente tutti si preoccupano dell’energia dei fasci (perché è importante per le sezioni d’urto di produzione, e perché l’energia è quella che, se troppo alta, può far danni), della luminosità si parla molto meno. Peccato, perché sarà un fattore altrettanto importante. Nella presentazione di Myers c’è un punto che centra con questo aspetto: il problema del Single Event Upset (in breve SEU, vedi slide 36 e seguenti). Riassumendo: l’elettronica digitale di controllo del fascio (gli alimentatori e altra roba simile) potrebbe avere dei problemi legati alla radioattività generata dal fascio. I neutroni residui di bassa energia (parliamo di 20 MeV circa) che circoleranno nel tunnel hanno la brutta abitudine di poter far cambiare di stato le memorie digitali, scambiando a caso degli 0 in 1 o viceversa: questa cosa non farebbe affatto bene a un pezzo di elettronica che serve a controllare alcuni elementi dell’acceleratore. Siccome i tecnici sembrano essersi accorti di questo potenziale problema un po’ tardi, in attesa di avere dell’elettronica di ricambio resistente al SEU (esiste, esiste), per ora l’unica soluzione rimane spostare i pezzi più sensibili in zone più protette. Il punto è però che non riusciranno a farlo per tutti i pezzi sensibili prima della ripartenza di LHC (vedi slide 39, quando si menziona il next shutdown). Per non correre rischi dovranno dunque partire con un’intensità del fascio e una luminosità molto basse per non correre rischi, e vedere mano a mano che cosa succede all’elettronica sensibile che non sono riusciti a proteggere. Questo potrebbe significare avere delle luminosità istantanee ben più basse di quelle promesse a febbraio, e dunque raccogliere molti meno dati.

Staremo a vedere. Il prossimo aggiornamento dovrebbe arrivare verso fine agosto.

Se il bosone di Higgs esiste, non cercatelo tra 160 e 170 GeV 16 marzo 2009

Inviato da Marco in : ATLAS, Fisica, Formulette, LHC 12 commenti

La settimana scorsa ero a La Thuile per la sessione sulla fisica elettro-debole de Les Recontres de Morionds (il che spiega, anche se solo parzialmente, la mia latitanza su queste pagine). Tra le tante cose interessanti saltate fuori alla conferenza, venerdì mattina le due collaborazioni di Tevatron – CDF e D0 – hanno presentato la loro ultima combinazione di risultati riguardanti il bosone di Higgs del Modello Standard. E – attenzione! attenzione! – i nostri amati colleghi d’oltreoceano hanno annunciato di essere finalmente in grado di escludere l’esistenza del suddetto bosone in un certo intervallo di massa, tra 160 e 170 GeV, al 95% di livello di confidenza. Ovvero, se il bosone di Higgs esiste nel Modello Standard, Tevatron ci dice che non può pesare così tanto, e bisognerà dunque andarlo a cercare ipotizzando che sia un po’ più leggero. Che vuol dire? È un bene o un male? È grave per LHC? Per capirlo (e capire il grafico qui sotto) bisogna fare almeno un paio di passi indietro.

tevatron_higgs_esclusion_2009-03
Come si scopre una particella? Come se ne esclude l’esistenza? La vostra teoria preferita (in questo caso il Modello Standard) ipotizza l’esistenza di una nuova particella (in questo caso il bosone di Higgs). Ma non si ferma lì: vi predice anche – nel caso esiste – quale ritmo di produzione della suddetta particella dovete aspettarvi nello collisioni del vostro acceleratore, e quali sono i suoi modi di decadimenti preferiti (nel caso del bosone di Higgs al variare della sua massa, che rimane un parametro che la teoria non predice). Insomma, la teoria vi dice quanti eventi riconducibili alla nascita e all’immediata morte per decadimento della vostra particella dovete aspettarvi per una certa luminosità integrata (il termine luminosità integrata non vi dice nulla? Prima di proseguire andate a rileggervi questo).

Segnale e fondo, e le loro fluttuazioni. La teoria vi informa anche a proposito un certo quantitativo di fenomeni che producono nel vostro rivelatore la stessa “firma” del bosone di Higgs: una sorta di rumore di fondo che, malgrado tutti i vostri sforzi, non riuscirete a eliminare perché è di fatto indistinguibile dalle traccie lasciate dalle particella di cui siete a caccia. Diciamo per esempio che la teoria di dica che, per una luminosità integrata L dovete aspettarvi 10 eventi di fondo, e 2 eventi riconducibili all’Higgs, il vostro segnale. Questi sono i valori medi che dovete aspettarvi, ma, siccome questi processi sono governati da leggi statistiche, dovete aspettarvi delle fluttuazioni sia sul numero di eventi di fondo che su quelli di segnale.

Voi raccogliete dati fino ad avere una luminosità integrata L, e dopo aver scremato lo scremabile e gettato il gettabile vi ritrovare con 12 eventi. Si tratta di solo fondo? O di segnale sovrapposto al fondo? La risposta sta, approssimando un po’, nella statistica di Poisson che governa questo genere di fenomeni. Se N è il numero medio di eventi che vi aspettate, esiste una buona probabilità che osserviate N\pm\sqrt{N} eventi (per chi mastica un po’ di statistica, la deviazione standard di una distribuzione di Poisson con media N è \sqrt{N}).  Sapete dunque che – per quella quantità di dati – non è improbabile ritrovarsi un numero di eventi di fondo compresi tra – arrotondando – circa 7 e circa 13, e un numero di eventi di segnale che oscilla tra circa 1 e circa 2. Non è difficile capire che 12 eventi sono certamente più compatibili con l’ipotesi di solo fondo che con quella di fondo più segnale (ovviamente ci sono modi rigorosi per calcolare quanto il vostro risultato sia staisticamente compatibile con l’una o l’altra ipotesi, ma il concetto rimane lo stesso). Ovviamente non potete ancora scartare l’ipotesi che la particella esista. Che fate dunque? Semplice: continuate a prendere dati, ovvero a integrare luminosità.

Diciamo che dopo un certo periodo ne abbiate raccolti 10 volte tanto (10 L): adesso vi attendete in media 100 eventi di fondo (più o meno 10), e 10 di segnale (più o meno circa 3). In gergo direte che la vostra sensibilità è cresciuta. Se adesso doveste vedere 120 eventi, potreste dire di avere un eccesso di “due sigma“, ovvero di due deviazioni standard sopra il valore medio del fondo. Troppo poco per poter dichiarare un’evidenza di qualcosa, potrebbe benissimo essere ancora una fluttuazione statistica (i fisici chiamano evidenza un segnale a 3 deviazioni standard sopra il fondo, e per dichiarare una scoperta attendono di avere un segnale a 5 deviazioni standard sopra il fondo), ma sufficiente per mettervi una pulce nell’orecchio: l’ipotesi di solo fondo diventa meno probabile, e cresce la probabilità di quella di fondo più segnale. E il gioco continua: con l’aumentare della quantità di dati la capacità di dire qualcosa diventa maggiore.

Chiaramente, se nel caso precedente aveste osservato 93 eventi la situazione sarebbe ben diversa: in questo caso sarebbe stata decisamente improbabile l’ipotesi di un segnale sovrapposto a fondo, e aveste potuto dire qualche cosa a proposito della non-esistenza della vostra particella. Ovvero, avreste potuto iniziare a mettere dei limiti di esclusione, che è esattamente quello che i due esperimenti di Tevratron hanno fatto venerdì scorso: hanno raccolto e analizzato (insieme, nessuno dei due esperimenti può ancora dire la stessa cosa da solo) una quantità sufficiente di dati per escludere l’esistenza di un bosone di Higgs del Modello Standard in quel certo intervallo di massa con un certo livello di confidenza (quest’ultimo punto significa che esiste una probabilità che il bosone di Higgs esista con una massa in quell’intervallo di valori, ma questa probabilità è molto piccola, e ovviamente misurabile).

Come si legge dunque il grafico là sopra? L’asse delle ascisse è la massa ipotetica del bosone di Higgs (che implica certi modi di produzione e decadimento, certi processi di fondo, e dunque certe analisi), quello delle ordinate rappresenta il tasso di produzione che i due esperimenti sono in grado di escludere con i dati in possesso oggi, misurato in unità di tasso previsto dal Modello Standard. Quando la curva raggiunge il valore di 1, corrispondente esattamente al tasso di produzione previsto dal Modello Standard, gli esperimenti sono in gradi escludere l’esistenza della particella per quelle masse e per i relativi modi di decadimento studiati. La curva si muove inesorabilmente verso il basso mano a mano che Tevatron accumula dati e la statistica a disposizione aumenta; ci sono regioni di massa dove la ricerca è più complessa perché i fondi sono maggiori e i modi di decadimenti più elusivi, per cui i due esperimenti sono per ora in grado di escludere solo tassi di produzione due o tre volte più grandi di quelli previsti dal Modello Standard. Notate che c’è una curva attesa (che potete calcolare in funzione della quantità di dati raccolti e i tassi di produzione medi), e una osservata (che viene direttaemente dai dati). Nel caso della regione esclusa quest’ultima è un po’ più bassa: i nostri colleghi a Tevatrom hanno avuto fortuna e osservato una fluttuazione negativa del fondo. Con menu rumore è più facile dire se qualcosa non c’è.

Quali sono le conseguenze per LHC? Se il bosone di Higgs fosse esistito con massa nella regione esclusa, per via di come sono i suoi modi di produzione e decadimento a quelle masse e di come sono i livelli relativi di fondo, ATLAS e CMS avrebbero avuto diversi vantaggi nella ricerca. Nella regione di massa che rimane disponibile (le masse “basse”) i modi di decadimento che andremo a cercare sono difficili da vedere e il fondo è tanto. Il che significa (in breve, i dettagli se interessano magari un’altra volta) che serviranno rivelatori ben calibrati e un sacco di dati per essere in grado di dire qualcosa. Per entrambe le cose da queste parti dovremo sudare un bel po’, e il vantaggio dell’energia dell’acceleratore più alta sarà decisamente minore. Nel frattempo i nostri colleghi americani non smetteranno di prendere dati: qualcuno di Fermilab a pranzo venerdì parlava di Tevatron ancora in azione fino al 2012. Sarà un bella corsa, e ci sarà da faticare.

Più è luminoso, più saranno gli eventi (interessanti) 25 febbraio 2009

Inviato da Marco in : Fisica, Formulette 11 commenti

Supponiamo siate un fisico delle particelle, un fisico sperimentale, per essere precisi. Supponiamo che lavoriate a un esperimento che sta seduto su un acceleratore; un collisore, per essere precisi, come Tevatron, o LHC. Supponiamo siate interessati alla ricerca di una qualche particella esotica, uno dei mattoncini mancanti della vostra teoria preferita; il bosone di Higgs del Modello Standard, tanto per fare un esempio a caso. Come fate a sapere quante di queste particelle esotiche di cui siete alla ricerca – se esistono – vengono prodotte nelle collisioni gentilmente offerte dal vostro acceleratore?

Per rispondere a questa domanda vi servono fondamentalmente quattro ingredienti: una stima decente di quella che si chiama la luminosità del collisore; un amico teorico che vi aiuti a calcolare la sezione d’urto di produzione della particella che state avidamente cercando, per le energie tipiche delle vostre collisioni; una certa abilità a fare equivalenze e  moltiplicazioni in notazione esponenziale; e questa semplice formuletta:

\mathscr{N}_{X} = \mathscr{L} \cdot \sigma_{X}

Formuletta che, tradotta dal matematico al fisichese, recita: il numero \mathscr{N}_{X} di particelle X prodotte nell’unità di tempo (ovvero per secondo) al mio collisore di fiducia è pari alla luminosità istantanea \mathscr{L} del suddetto collisore, moltiplicata per la sezione d’urto di produzione \sigma_{X} della particella X, calcolata per l’energia nel centro di massa delle collisioni in questione. Vediamo di spiegare che cosa sono i due ingredienti della formula.

Luminosità

La luminosità istantanea \mathscr{L} mi dice quante particelle il mio acceleratore fa passare per il centro del mio rivelatore per unità di tempo. Tradizionalmente la luminosità istantanea si misura in {\rm cm}^{-2} {\rm s}^{-1}: si tratta dunque della misura del numero di particelle che attraversano un’unità di area (un centimetro quadrato) in un secondo. Se voglio sapere quante particelle sono passate in un certo lasso di tempo dovrò calcolare la luminosità integrata L: supponendo che la luminosità istantanea sia constante, basterà che moltiplichi quest’ultima per l’intervallo di tempo in questione, per ottenere qualcosa che avrà la dimensione di un numero per unità di area ({\rm cm}^{-2}). Esempio: se e quando LHC raggiungerà la sua “alta” luminosità nominale (\mathscr{L}=10^{34} {\rm cm}^{-2} {\rm s}^{-1}), in un giorno di attività (24 h \times 60 m/h \times 60 s/m = 86400 s) accumulerà una luminosità integrata:

L = 10^{34}\,{\rm cm}^{-2} {\rm s}^{-1} \cdot 86400\,{\rm s} \simeq 10^{39}\,{\rm cm}^{-2}

Siccome a noi fisici piacciono le unità di misura bizzarre, ne usiamo una speciale per le unità di area con cui abbiamo a che fare, il barn:

1 {\rm b} = 10^{-24} \,{\rm cm}^{2}

La storia del nome barn, che in inglese vuol dire granario (o magazzino), sarebbe interessante da raccontare, ma tralasciamo. La luminosità integrata in un giorno di LHC che lavori senza pause ad “alta luminosità” sarebbe dunque:

L \simeq \frac{1}{10^{-39}\,{\rm cm}^{-2}} = \frac{1}{ 10^{-15} {\rm b}} = \frac{1}{1 {\rm fb}} = 1 {\rm fb}^{-1}

ovvero “1 femtobarn inverso”. Può darsi che adesso le informazioni dei giorni scorsi inizino a sembrarvi più chiare, chissà. Per chi a questo punto si fosse perso nelle conversioni, consiglio un passaggio da queste parti prima di proseguire.

Sezione d’urto

Qui entriamo in territorio spinoso. Iniziamo dalle unità di misura: la sezione d’urto \sigma è qualche cosa che ha la dimensione di un’area, e che dunque potremmo misurare in {\rm cm}^{2}, ma che normalmente, visto che si tratta sempre di aree molto piccole, misuriamo in (frazioni di) barn. Cercando di dirla in parole semplici, la sezione d’urto esprime la probabilità che un certo tipo di processo abbia luogo. Perché dunque un’area? Prendiamo il caso di un evento “semplice”: prima ancora di parlare di produzione di particelle, esaminiamo la generica “collisione” di due protoni. Se tentate (come cercheremo di fare a LHC) di far sbattere l’uno contro l’altro due protoni, e se immaginate che i due protoni siano due sferette, è facile intuire che la collisione avrà luogo solo se l’asse del moto del primo sarà compreso in un’area parti a una circonferenza di raggio doppio del raggio del protone, centrata intorno al secondo protone:

sezione_urto

Per capire lo schema: i dischi marroni sono i protoni; quelli con le crocette gialle viaggiano verso l’interno delle schermo, quello senza crocette viene dallo schermo verso di voi. Nella realtà le cose sono ben più complicate (e i protoni non sono affatto sferette!), ma l’esempio serve a dare un’idea, e i numeri che ne escono sono ragionevoli:

R_p \simeq 10^{-15} {\rm m}

\sigma_{pp} \simeq \pi (2R_p)^2 \sim 0.1 {\rm b}

Quest’area rappresenta (una ragionevole approssimazione del-) la sezione d’urto totale di interazione protone-protone a LHC. Questa è la quantità che dovete confrontare con la misura del flusso di particelle per unità di area nel tempo (la luminosità integrata) per sapere quante interazioni protone-protone avranno luogo. Tornando all’esempio di prima, in un giorno di LHC ad alta luminosità a 14 TeV ci saranno dunque N_{pp} interazioni:

N_{pp} = L \times \sigma_{pp} \simeq 1 {\rm fb}^{-1} \times 0.1 {\rm b} = 10^{14}

Naturalmente non tutte queste interazioni sono interessanti, nel senso che non in tutte le collisioni viene scambiata sufficiente energia – la maggior parte sono collisioni “periferiche”, in cui i due protoni si sfiorano appena – perché avvengano quei fenomeni interessanti da osservare, come la produzione della vostra particella esotica preferita. Questa è la ragione per cui ci servono acceleratori così luminosi: è l’unico modo per poter (tentare di) osservare fenomeni rari.

Per fare calcoli per questi fenomeni rari dobbiamo munirci di sezioni d’urto specifiche, che misurino per esempio la probabilità che la particella che ci interessa venga prodotta nelle interazioni generate dal nostro collisore. Queste sezioni d’urto, come la sezione d’urto di interazione totale, continuano ad essere misurate in unità di area, ma hanno ovviamente valori molto più piccoli. Come si calcolano? Non provate nemmeno a chiedermelo: è per questo che vi serve l’amico teorico!

Ecco invece un numerello per darvi un’idea: per un’energia nel centro di massa di 14 TeV la sezione d’urto di produzione del bosone Z vale circa 10^{5} {\rm pb}. Fatevi il conto di quanti ne verranno prodotti in un giorno di LHC ad alta luminosità, e confrontatelo con quante interazioni “generiche” avvengono. Oppure confrontate direttamente le sezioni d’urto.

Compito a casa

Se crediamo alle previsioni del CERN, LHC partirà a fine anno, funzionerà per quasi tutto il 2010 (senza sosta e senza problemi), e fornirà come promesso agli esperimenti una luminosità integrata di circa 200\,{\rm pb}^{-1} a 10 TeV di energia nel centro di massa. Sapendo che la sezione d’urto (teorica) di produzione di un bosone di Higgs del Modello Standard in collisioni protone-protone a 10 TeV è \sigma_{H} \sim 10\,{\rm pb} (il valore cambia un po’ in funzione della massa dell’Higgs, e soprattutto cambia in funzione del meccanismo di produzione, ma la stima che vi do per il meccanismo dominante rimane ragionevole per quello che ci serve), quanti bosoni di Higgs (se esistono, e se i calcoli dell’amico teorico sono corretti) verranno prodotti nel corso di tutto il run del 2009-2010? Sono tanti? Sono pochi?

Con la risposta in tasca, prima o poi vedremo di trovare il tempo di discutere del  perché Tevatron possa restare competitivo ancora un po’ nella ricerca dell’Higgs, e soprattutto del perchè pure con un numero apparentemente dignitoso di esemplari prodotti sia comunque difficile scoprire una nuova particella. Perché (indizio!) produrre una particella non significa affatto riuscire a vederla. Buoni calcoli.

Il lungo inverno di LHC 10 febbraio 2009

Inviato da Marco in : Fisica, LHC 15 commenti

Magari qualcuno se lo ricorda: a inizio dicembre avevo sospeso i comunicati riguardo allo stato di LHC in attesa dell’annuale “meeting di Chamonix”, incontro in cui gli uomini della macchina e i colonnelli degli esperimenti si sarebbero trovati a discutere i dettagli della situazione dell’acceleratore, e a fare il piano per il futuro. Bene, il fantomatico meeting ha finalmente avuto luogo, proprio la settimana scorsa; e – altrettanto finalmente – abbiamo il nuovo programma ufficiale per le operazioni di LHC nei prossimi mesi.

Andiamo con ordine. Tutti gli amanti dei dettagli, gli smanettoni desiderosi di sapere come stanno andando le riparazioni, i pignoli che ancora non sono soddisfatti delle spiegazioni dell’incidente di Settembre, e quelli che invece vorrebbero sapere se e come stiamo prevenendo nuovi disastri, troveranno pane per i loro denti nelle dettagliate presentazioni del workshop. Prima che me lo chiediate: si, tutto quello che trovate su quella pagina è pubblico. Il nuovo Direttore Generale del CERN sta optando per una politica di trasparenza piuttosto spinta che gli fa onore.

Per quelli a cui invece basta una sintesi, ecco in due parole il riassunto della dibattito e la decisione finale. La discussione era di fatto polarizzata attorno a due possibili opzioni: da una parte, LHC ancora fermo per tutto il 2009 per consentire di riscaldarne a temperatura ambiente tutti i settori, e installare dappertutto la totalità delle valvole di sfogo dell’elio; dall’altra, l’opzione in cui la totalità delle valvole verrebbe installata nei 4 settori che sono già “caldi” o il cui riscaldamento è previsto, e in cui sui settori freddi verrebbero installare solo le valvole che possono essere messe nei punti di accesso preesistenti (insomma, senza trapanare i magneti dei settori freddi). Questa seconda opzione permetterebbe di riaccendere la macchina nel 2009, e soprattutto agli esperimenti di iniziare a raccogliere dati.

lhc_preferred_scenario

La decisione finale è andata per l’opzione della riaccensione nel 2009, con un grosso sospiro di sollievo da parte degli esperimenti (e del sottoscritto), che non ne possono più di stare con le mani in mano. Da punto di vista della sicurezza le operazioni di consolidamento previste sembrano sufficienti; citando dai messaggi del Direttore Generale di oggi e di venerdì scorso:

The enhanced protection system measures the electrical resistance in the cable joints (splices) and is much more sensitive than the system existing on 19 September. The new pressure relief system has been designed in two phases.  The first phase involves installation of relief valves on existing vacuum ports in the whole ring. Calculations have shown that in an incident similar to that of 19 September, the collateral damage (to the interconnects and super-insulation) would be minor with this first phase. The second phase involves adding additional relief valves on all the dipole magnets and would guarantee minor collateral damage (to the interconnects and super-insulation) in all worst cases over the life of the LHC.

[Il nuovo sistema di protezione misura la resistenza elettrica nei cavi di connessione (tra i magneti), ed è molto più sensibile del sistema in funzione il 19 Settembre scorso. Il nuovo sistema di sfogo della pressione è stato disegnato per essere messo in opera in due fasi. La prima consiste nell'istallazione di valvole di sfogo nelle punti di connessione liberi già esistenti sui magneti dell'intero anello. I calcoli mostrano che nel caso di un incidente simile a quello dello scorso 19 Settembre, il danno collaterale (alle interconnessioni e al super isolamento [dei magneti]) sarebbe comunque trascurabile con questa prima fase. La seconda fase consiste nell’installare ulteriori valvole di sfogo su tutti i dipoli, e garantirebbe un danno collaterale trascurabile in tutti i possibili casi di incidente per tutta la vita di LHC.]

LHC sarebbe dunque in grado di (ri)iniziare a operare nell’autunno del 2009, ed è previsto che – diversamente dalle abitudini – la macchina non venga fermata per il consueto shutdown invernale, ma continui a funzionare fino all’autunno 2010. La ragione chiave per questa decisione è che gli esperimenti non avrebbero nessun interesse in un run breve (magari pure a bassa energia), che non consentirebbe altro che la calibrazione dei rivelatori, ma nessun studio di fisica concreto. Con questo lungo run tra il 2009 e il 2009, invece…

(…) there is a strong recommendation to run the LHC through the winter and on to autumn 2010 until we have substantial quantities of data for the experiments. With this change to the schedule, our goal for the LHC’s first running period is an integrated luminosity of more than 200 pb-1 operating at 5 TeV per beam, sufficient for the first new physics measurements to be made.

[(...) c'è una forte raccomandazione affinché LHC operi nel corso di tutto l'inverno e fino all'autunno del 2010, fino a quando non si abbia un sostanziale quantitativo di dati per gli esperimenti. Con questo cambiamento di programma, l'obiettivo per il primo periodo di operazioni di LHC è quello di raccogliere una luminosità integrata di più di 200 pb-1 operando a 5 TeV per fascio, [luminosità ed energia] sufficienti per permettere le prime misure di nuova fisica.]

E mi perdonino quelli che non hanno idea di che cosa sia un picobarn inverso (\rm{pb}^{-1}) di luminosità integrata: al volo, si tratta della misura di quante collisioni “buone” LHC sarà in grado di fornire in questo primo periodo di operazioni. Ne riparliamo nel prossimo articolo delle Formulette. L’energia nel centro di massa prevista è invece 10 TeV, che obiettivamente non è male (se veramente la macchina manterrà le promesse). Per i 14 TeV nominali, nella migliore delle ipotesi si dovrà attendere il 2011.

Che dire? Se veramente tra il 2009 e il 2010 si riuscissero a raccogliere 200 \rm{pb}^{-1} di dati buoni (nel senso di usabili per le analisi) a 10 TeV, beh, ci sarebbe parecchia nuova fisica da esplorare. Rassegnatevi, sarebbero comunque troppo pochi per il bosone di Higgs, ma probabilmente più che sufficienti per poter dire qualcosa sull’esistenza di una serie di altre particelle ipotetiche. E la natura potrebbe riservare altre sorprese.

Ovviamente, il punto rimane sempre lo stesso: quanto è realistico il piano di riparazioni e rimessa in moto di LHC che porterebbe a iniziare le operazioni questo autunno? Come sempre, per questo genere di questioni bisogna leggere tra le righe:

In Chamonix there was consensus among all the technical specialists that the new schedule is tight but realistic.

[A Chamonix i vari specialisti si sono trovati d'accordo sul fatto che il nuovo programma è stringente [nei tempi] ma realistico.]

Che significa probabilmente: “Cari fisici, non temete: l’impegno per far ripartire il macchinone è serio, e vi daremo al più presto delle collisioni su cui lavorare. Ma siccome le cose da fare sono tante e complesse, non stupitevi se rispetto a quanto vi dico oggi dovessimo accumulate qualche settimana di ritardo. Solo qualche settimana, state tranquilli”. Vedremo.

Ah, quasi dimenticavo:

A short technical stop has also been foreseen over the Christmas period.

[È stato anche previsto un breve stop tecnico durante il periodo natalizio.]

Nonostante tutto, non salteremo il pranzo di Natale nemmeno quest’anno.