Mi spiego: a volere fare i pistini, nell'ambito della pura cinematica relativistica l'annichilazione di un elettrone e di un positrone nel vuoto in un solo fotone non è possibile, perché essendo il fotone senza massa non potresti mai conservare allo stesso tempo energia e momento. Idem per il processo contrario: per le stesse ragioni a rigore non è permesso un decadimento di un fotone in una coppia particelle-antiparticella nel vuoto, hai sempre bisogno di mettere in mezzo un pezzetto di materia (solitamente un bel nucleo atomico) su cui far andare a sbattere il fotone. L'annichilazione di una particelle e della sua antiparticelle in un solo fotone è invece permessa (almeno come stadio intermedio di un processo) in QFT.

Da cui la domanda iniziale: in quale ambito stiamo giocando?

Venendo dunque alla tua domanda iniziale: se stiamo parlando di pura cinematica relativistica, immagino che la risposta non possa che essere "non possono". Se potessi mettermi in una condizione "classica" in cui ci sono un elettrone e un positrone "fermi" e distanti, beh, certo non annichilirebbero. Il punto è però che lo scenario non è credibile: l'annichilazione è di per se un fenomeno quantistico, e come sai non ha molto senso parlare di particelle "ferme" in questo caso.

Detto questo, possiamo anche fare finta che non sia così e chiedersi che cosa succederebbe un un acceleratore che fornisca a un protone un'energia trascurabile rispetto alla sua massa. In questo caso in effetti l'energia disponibile in una collisione totalmente inelastica è semplicemente la somma delle masse dei due protoni. Come questo si confronti con lo scenario di un acceleratore lineare su bersagli fisso te lo lascio calcolare

Piuttosto, per fare l'avvocato del diavolo, ti invito a chiederti: ha senso parlare di collisioni totalmente inelastiche per protoni con energia cinetica trascurabile rispetto alla massa?